8 [2 du Bois-Reymond, Über die Beziehungen zwischen Wandspannung etc. 



zunehmendem Inhalt wird erst von dieser Größe an Wandspannung 

 und Binnendruck auftreten. 



Es soll deshalb nun der Fall einer vollkommen elastischen 

 Blase betrachtet werden, die eine gegebene Anfangsgröße hat. 

 Für diesen Fall muss eine etwas veränderte Betrachtung eingeführt 

 werden, weil das Gewicht P, das einen unendlich kurzen Streifen 

 Blasenwand um 1 cm dehnt, für den Fall einer Blase von endlicher 

 Anfangsgröße gleich eine unendliche Ausdehnung hervorrufen müsste. 

 Es soll statt dessen im folgenden der Buchstabe Q dasjenige Ge- 

 wicht bezeichnen, das einen Streifen der vollkommen elastischen 

 Blasenwand von 1 cm Breite und der Länge des Umfanges der 

 ungedehnten Blase um 1 cm dehnt. Es sei der Radius der ge- 

 gegebenen Anfangsgröße = g cm, dann ist also Q dasjenige Ge- 



Figur 2. 



Berechnete Kurve des Druckes in 

 einer vollkommen elastischen Blase 

 vom Anfangsradius g = 2 cm, von 

 deren Wandung ein «Streifen von 

 2yig cm Länge und 1 cm Umfang 

 durch 1 g um 1 cm gedehnt wird, 

 bei zunehmender Füllung. Die Höhe 

 der Kurve gibt den Wasserdruck 

 an, der mit wachsendem Kadius der 

 gedehnten Blase, vom Anfangs- 

 radius 2 cm bis zu 22 cm sich der 

 konstanten Gröfse 12 cm nähert. 



12 cm Wasserdruck. 



11 



10 





2 cm 3 4 5 C> 7 8 9 10 



wicht, das einen Streifen der Blasen wand von 2 jiq Länge und 1 cm 

 Breite um 1 cm dehnt. Die ursprüngliche Formel *- 



Jl Q 



= 2rcr-27rr-P 



muss nun für die Blase von gegebener Anfangsgröße folgender- 

 maßen umgeändert werden: Die linke Seite der Gleichung ändert 

 sich nicht, denn offenbar wirkt der Binnendruck auf die ganze 

 Querschnittsfläche, gleichviel ob die Blase eine endliche Anfangs- 

 größe gehabt hat oder nicht. Die rechte Seite, die die Wand- 

 spannung ausdrückt, hieß oben 2 Tir-2 :7t r-P, wo der erste Faktor 

 den Umfang in Zentimetern, der zw r eite die Spannung jedes Zenti- 

 meterstreifens in Gramm bedeutete. Offenbar ist der erste Faktor 

 nicht zu ändern, denn soviel Zentimeter der Umfang misst, soviel 

 Zentimeterstreifen werden gespannt, gleichviel ob die Blase eine 

 endliche Anfangsgröße hatte oder nicht. Dagegen wird offenbar 

 die Spannung erheblich geringer sein, wenn die Blase den Umfang 

 2 zi r von der Anfangsgröße 2 n g aus erreicht hat, als wenn sie ihn 

 vom Umfang aus erreicht hätte. Die Blasenwand ist eben 

 nur gedehnt worden um den Betrag 2nv — 2 jiq, und für die voll- 

 kommen elastische Blase von der oben betrachteten Elastizität ist 



