du Bois-Reymond, Über die Beziehungen zwischen Wandspannung etc. 813 



also das Maß der Wandspannung eines Streifens von 1 cm Breite 

 (27i r — 2ji£>)-Qoder 2n (r— q). Setzt man nun die Gleichung wie 

 oben an, so ergibt sieh für die Blase mit dem Anfangsradius q 

 die Formel 



d.jiv 2 = 2 n r- 2 n (r q) Q 



d == 4ji- ?— £-Q 

 r 



Man sieht, dass für q =0, das heißt für die Anfangsgröße 0, di<'se 

 Formel in die erste Formel d = 4 n P übergeht. Man sieht ferner, 

 dass für alle Größen von r bis zur Größe q der Druck von nega- 

 tiven Größen bis Null anwächst. Sobald r größer wird als q, so- 

 bald also die Blase über die gegebene Anfangsgröße gedehnt wird, 

 tritt positiver Binnendruck auf, der schnell wächst, solange der 

 Wert r — q von r erheblich verschieden ist. Wenn aber r stetig 

 weiter zunimmt, kommt die Subtraktion von q schließlich nicht 



mehr in Betracht, und der Ausdruck nähert sich immer mehr 



r 



dem Werte 1 . Das heißt, je mehr die Blase über die gegebene An- 

 fangsgröße hinaus gedehnt wird, desto mehr nähert sich der Binnen- 

 druck einer konstanten Größe. Das Verhalten des Druckes in 

 einer vollkommen elastischen Blase von endlicher Anfangsgröße bei 

 zunehmender Vermehrung des Inhalts veranschaulicht nebenstehende 

 Kurve. 



IL 



Fragt man nun, wie weit sich diese theoretischen Ergebnisse 

 auf praktisch vorkommende Fälle übertragen lassen, so zeigen schon 

 gewisse Beispiele aus dem täglichen Leben, dass der Hauptsache 

 nach zwischen den angenommenen theoretischen Bedingungen und 

 den tatsächlich vorkommenden kein Unterschied ist. Jeder, der 

 Glasblasen lernt, wird die Erfahrung machen, dass wenn eine nicht 

 hinreichend erhitzte Röhre aufgeblasen werden soll, die Dehnung 

 der Wand, sobald sie einmal begonnen hat, nicht wieder zum 

 Stehen kommt. Es entsteht eine Blase, deren Inhalt das anfäng- 

 liche Volum der Röhre um das Hundertfache übertrifft, und so 

 sehr dadurch der anfängliche Druck herabgesetzt sein muss, schwillt 

 sie mit unaufhaltsamer Geschwindigkeit weiter, bis sie zu schillern- 

 den Füttern zerplatzt. 



Jeder, der mit Fahrrädern umgeht, hat gesehen, wie ein probe- 

 weise aufgepumpter Gummischlauch, wenn ein gewisser Druck über- 

 schritten ist, sich mit einem Male zu blähen anfängt, und trotzdem 

 sich sein Volum dadurch beträchtlich vermehrt, immer weiter schwillt, 

 bis er platzt. 



In diesen beiden Fällen könnte zwar die Wandspannung mit 

 zunehmender Dehnung geringer geworden sein, dafür wird jedoch 



