KT). COLLIGNON. — PIÎOBLE.MES SIR LES f.ORPS FLOTTANTS / 



T 



deux périodes égales chacune à -; après quoi il stationne au point 



pendant le temps T. 



On a encore arc OA = arc A'B' et GS = G'S'. 



Enfin, si l'on a m = m', les stationnements au point sont alternatifs 

 pour les deux points, et l'on retrouve l'expérience connue des cours de 

 physique, où l'on opère sur deux boules d'ivoire égales, formant pendule 

 circulaire. 



Les résultats obtenus pour lacycloïde s'étendent approximativement aux 

 autres courbes symétriques par rapport à la verticale Ot/, et notamment 

 à la circonférence; mais il faut alors que les arcs a, b, soient très petits, 

 sans quoi la courbe n'est plus tautochrone, et les chocs peuvent n'avoir 

 plus lieu au point 0. Il y a exception lorsque l'on a à la fois b = et 

 VI = m' ; car alors chaque point a à parcourir des arcs égaux de part 

 et d'autre du point le plus bas, pendant que l'autre l'attend au point ; 

 de sorte que les chocs ont encore lieu en ce point. 



M. Ed. COLLI&IOI 



Inspecteur général des Ponts et Chaussées, à Paris. 



PROBLEMES SUR LES CORPS FLOTTANTS 



— Séance du 16 septembre 1892 — 



On sait que, lorsqu'un corps solide flotte à la surface d'un liquide, 

 l'équilibre du corps exige qu'il y ait égalité entre le poids du corps et le 

 poids du liquide déplacé, et que les centres de gravité du corps et du 

 liquide déplacé soient sur une même verticale. D'un autre côté, la stabilité 

 de l'équilibre est assurée si la fonction 1 — a\ est positive; V représente 

 le déplacement, a la distance du centre de carène au centre de gravité du 

 corps, comptée positivement en descendant à partir du centre de gravité, 

 et I le plus petit des moments d'inertie de la section de flottaison par 

 rapport à une droite menée dans son plan par son centre de gravité. 

 La valeur positive de la différence I — aS mesure on quelque sorte le 

 degré de stabilité du corps. 



Si l'on appelle S la section à la flottaison, h la profondeur moyenne 



