40 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



VllI. — Porter une longueur donnée (à prendre avec le compas) sur une 

 ligne donnée à partir d'un point indéterminé de cette ligne ou à partir 

 d'un point déterminé de cette ligne : 



Op. : (2Ci + C, 4- C3) ou op. : {SC, + C3). 



Remarques. — Lorsqu'on a à porter n fois une même longueur M 

 sur une droite à la suite l'une de l'autre de A en B, de B en C, etc., la 

 construction doit être interprétée de deux façons et l'on choisira celle 

 qui convient au cas où l'on se trouve. 



1° Les points de division intermédiaires ne doivent pas être marqués. 



On prendra M entre les branches du compas (qui, dans la pratique, 

 sera alors à pointes sèches), op. : (âCJ ; on portera cette longueur de A 

 en B; on comptera : op. : (C^ -|- CJ ou op. : (2Ci) suivant que A sera 

 indéterminé sur la droite ou déterminé, et non: op. : (Cj-l-Cg) ou 

 op. : (Cl -|- C3), parce que, laissant une pointe en B, on passera en C 

 où l'on comptera : op. : (CJ ; puis laissant une pointe en C, on passera 

 en D en comptant : op. : (Cj, etc.; on aura enfin : 



Op. : (« + 2)Ci + C, ou op. : (n + 3)Ci. 



Nous résumons donc en op. : (Cj) les deux opérations (Cg -|~ ^i), 

 parce qu'elles se font ici d'un seul coup, mais ce n'est pas tout à fait l'opé- 

 ration (CJ telle que nous l'avons définie, l'assimilation nous paraît justi- 

 fiable eu égard à la question et elle évite la création d'un symbole spécial 

 à ce cas particulier; 



2° On marque tous les points de division intermédiaires en reportant 

 chaque fois la pointe sèche au nouveau point marqué, etc. ; il n'y a rien 

 à dire de spécial et le symbole est : 



Op. : [(n + 1)C, + C, + nCj ou op. : [[n + 2]C, + nC,]. 



IX. — Tracer un cercle quelconque passant par deux points X et B. 



Je décris les deux circonférences A(AC), B(AC) de même rayon quel- 



AB 



conque, mais AC étant plus grand que -^; je trace C(AC) 



op. : f3Ci + 3C3). 



X. — Placer un point C à égale distance indéterminée de deux points 



donnés A et B : 



Op. : (2Ci + 2C3). 



