É. LEMOINE. — LA GÉOMÉTROGRAPHIE 43 



Je trace o(AC) op. : (Ci + C3). 



Je prends xy et je trace C{xy) qui coupe A(AC) en B'. . op. : (3Ci -f C,) ; 

 je trace AB' op. ; (2Bi-f-R»)- 



Je prends la longueur c que je porte en AB sur AB'. . op. : (3Ci + C3) ; 

 je trace CB op. : (âBj + B,). 



Symbole : op. : (4B, + 3R, + 9C, + C. + iCs); simplicité 21; exac- 

 titude 14; 3 droites, 4 cercles, 



XV. — Construire un triangle connaissant deux côtés a, et h et V angle B 



opposé à l'un d'eux. 



On trouve pour les deux solutions, quand la solution est possible : 

 Op. : (6R, + 4R, + 9Gi + C, + 4C3) ; simplicité 24 ; exactitude 16 ; 

 4 droites, 4 cercles. 



XVI. — Construire un triangle connaissant les trois côtés. 



On trouve : op. : (4Ri + 3R, -f- 8C1 + C, + 3C3); simplicité 19; exac- 

 titude 12; 3 droites et 3 cercles. 



XVII. — Par un point A pris hoi's d'une droite BC, mener une parallèle 



à cette droite. 



La méthode classique donne : 



Op. : (2Ri + Bj + oCi -j- 3C^); simplicité H; exactitude 7; 1 droite, 

 3 cercles (*). 



Mais en voici deux qui donnent des résultats plus simples et qui m'ont 

 été indiquées par M. Tarry (Gaston) : 



1° Par A je fais passer un cercle coupant BC en B et en C 



op. : (Cl +C3). 



Je prends BA et je trace le cercle CfBA) qui coupe le premier cercle 

 en D et je joins AD op. : rSRi -f R^ + 3Ci + 3C3). 



Symbole : op. : (2Ri + R,, + 4Ci +2C3) ; simplicité 9 ; exactitude 6 ; 

 1 droite, 2 cercles. 



2° Je construis un losange ABCD : 



Op. : (2Ri 4- 2R2 + 3Ci -f 3C3) ; simplicité 9 ; exactitude S ; 1 droite, 

 3 cercles. 



(•) Je profite de l'occasion pour faire une remarque ne se rapportant d'ailleurs pas directement 

 à notre sujet. On sait que la construction s'opère ainsi : on décrit un cercle C(CB), un cercle B(CB), 

 un cercle B(AC) qui coupe C(CB) en deux points D et D'; CD est parallèle à AB. .l'ai cherché le 



lieu de D' quand le rayon varie. On trouve immédiatement qu'il a pour équation : ? = . C étant 



le pôle, CD l'axe polaire, l la distance de C à AB, 



sm — 

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