44 MATHÉMATIUUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Remarque. — Ces simplifications sont importantes à cause de la fré- 

 quence de cette construction dans les épures. 



3" Cas oii la droite BC, non tracée, est donnée par deux points B et C. 



Je prends BC, je trace A(BC) op. : (3Ci + C,). 



Je prends AB, je trace CfAB) op. : (3Ci + C,). 



Ces deux cercles se coupent en D, je trace AD . . . op. : (2Ri -f Rj. 



Symbole : op. : {tK, -\- R., + 6Ci + 2Cjj ; simplicité il ; exactitude 8; 

 1 droite, 2 cercles. 



XVIII. — Tracer une perpendiculaire en son milieu à une droite limitée 

 par deux points ou placer le milieu d'une longueur donnée . 



Symbole : op. : (2R, + R, + ^Ci + 2C,) ; simplicité 7 ; exactitude 4; 

 1 droite, 2 cercles. 



XVIIF'^ — Placer le point symétrique A' d'un point A par rapport à une 



droite donnée BC. 



De deux points quelconques B, C, de BC, je décris les cercles B(BA) 

 C(CA) qui se coupent en A' : 



Op. : {iC^ -\- 2C., + 2C3):, simplicité 6; exactitude 4; 2 cercles. 



On peut aussi décrire A(R) qui coupe BC en B et en C ; décrire B(AB), 

 C(AB) qui se coupent en A' : 



Op. : (3Ci + 3C3) ; simplicité 6 ; exactitude 3; 3 cercles. 



Si la droite BC non tracée était donnée par deux points B et C, le sym- 

 bole serait : 



Op. : (4C, + 2C3). 



XIX. — D'écrire un cercle sur une droite donnée AB comme diamètre. 



On prend le milieu de AB. . . . op. : (i2Ri + R, + 20^ + 2C3). 

 On prend la longueur OA, puis on décrit 0(0A). . op. : (2Ci + C3). 

 Symbole : op. : (2Ri -j- Rjj + 4Ci -j- SCj) ; simplicité 10 ; exactitude 6; 

 1 droite, 3 cercles. 



XX. — Tracer par un point C une perpendiculaire à une droite AB. 

 1° Le point C est hors de la droite. 



Méthode classique. 



a) Symbole : op. : (2Rj + R., + SC^ -j- 3C3) ; simplicité 9; exacti- 

 tude o; 1 droite, 3 cercles. 



