É. LEMOINE. — LA GÉOMÉTROGRAPHIE 



51 



Je trace 00' 



00' coupe la circonférence en A et la 

 circonférence 0' en A', A et A' étant entre les 

 points et 0'. Je prends A'O' que je porte de 

 part et d'autre de A en B' et B", B' étant 

 porté vers le sens AO 



Je trace 0(OB'j, 0(0B") 



Je prends le milieu (o de 00' 



Je décris (o(coO) qui coupe O(OB') en I et J 

 et 0(OB")en Ii et J, 



01 et OJ coupent 0(0A i en 1' et J' . . . . 



OIi etOJj coupent 0(0A) enl'i et J', . . . . 



Je trace les perpendiculaires à 01' et à 01,' 

 menées respectivement par 1' et par l'i ; elles 

 coupent 00' en V et Vj 



Je trace VJ', V^j; 



Op. : (24Ri + 12R, + 13Ci + 8C3) ; simplicité 37; exactitude 37; 

 12 droites, 8 cercles. 



Si l'on n'a à tracer que les deux tangentes communes extérieures ou les 

 deux intérieures, on aura seulement : 



Op.: {12Ri + 6R2+ lOC, + 6C3) ; simplicité 34; exactitude 22; 



6 droites, 6 cercles. 



Deuxième cas. — Los circonférences se coupent; il n'y a que les deux 

 tangentes extérieures. 

 On trouve : 

 Op. : (14Ri -1- 7R2 -f lOCi + 'JCg,) ; simplicité 37; exactitude 24; 



7 droites, 6 cercles. 



Troisième cas. — Les circonférences se touchent extérieurement. 



On trouve : 



Op. : (I6R1 -f 8R, + 12c, -f 8C3) : simplicité 44 ; exactitude 28 ; 



8 droites, 8 cercles. 



Remarquons qu'il faut placer B" en même temps que l'on place B' parce 

 que B' et B" serviront alors pour mener la perpendiculaire en AetOA qui 

 est une des tangentes. 



Quatrième cas. — Les circonférences se touchent intérieurement. 



On trace 00' et l'on mène en A la perpendiculaire à OA : 



