52 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Op. : (6Ri + 3R, + C, -f ^'2); simplicité il ; exactitude 7 ; 3 droites, 

 1 cercle. 



DEUXIÈME MÉTHODE 



Premier cas. — Les deux circonférences sont extérieures l'une à l'autre 

 (fig. 3). 



FiG. 3. 



Je trace 00' op. : (2Ri + R^). 



Aux notations de la première méthode, j'ajoute celles-ci : 

 J'appelle Aj et A'^ les seconds points d'intersection de 00' avec les deux 

 circonférences et 0'. 

 Je prends sur le cercle les points a et aj tels que AO = Aa = A^a^ . 



op. : ("2Ci + C3). 



a et «j sont placés de part et d'autre de 00'; je prends sur le cercle 0' 

 un point a' du même côté de 00' que a et tel que A',0':= A[a'; je trace aa' 

 qui coupe 00' en V et ol^o.' qui coupe 00' en Vj 



op. :(4R, + 2R, + 2C, + C3). 



Il me suffit maintenant de mener de V et de V^ les tangentes soit à 0, 

 soit à 0' au moyen de l'une des deux solutions indiquées par la cons- 

 truction XXVI, et de remarquer qu'il faut en diminuer les symboles de 

 op. : (Ri -\- Rj), puisque nous pouvons nous servir dans la première, 

 comme diamètre quelconque du diamètre 00' déjà tracé, et dans la seconde 

 également de 00' comme de la sécante quelconque qu'il faut mener ; en 

 adoptant la première construction, on a : 



Op. : (liRi + 'îRa + I8C1 + 8C3); simplicité 48; exactitude 32; 

 7 droites, 8 cercles. 



En adoptant la seconde : 



Op. : (14Ri + 7R, 4- I6C1 + IOC3) ; simplicité 48; exactitude 30; 

 7 droites, 10 cercles. 



