K. LEMOINE. — LA GÉOMKTROGRAPHIE 63 



XXXVIII. — Placer le point A' réciproque du point donné A par rapport 



à un cercle donné de rayon R et de centre 0. 



Deux cas à examiner : 



1« 0A>?. 



2 



Je trace A(AO) qui coupe 0(R) en B et eu C. 

 Je trace B(Rj, C(R) qui se coupent en et en A . 

 A' est le point cherché. 



Op. : (oCi -f- 3C3); simplicité 8; exactitude 5; 3 cercles. 



2" OA < 2R. 



Je irace OA ; je trace A(R) qui coupe 0(R; en H 



op. : r2R, + R, +3(:, + C3J. 



Je trace R(R) qui coupe 0(R) en D et D' ; je trace DD' qui coupe OA 

 en A' op. : (2R, + R, + C, + il,). 



En tout : op. : (4Ri + 2R, + 4Ci + 2C3) ; simplicité 12 ; exacti- 

 tude 8 ; 2 cercles, 2 droites. 



Ainsi, dans la recherche du symbole général d'une construction, c'est ce 

 dernier symbole qu'il faudra adopter pour compter la recherche du réci- 

 proque d'un point A par rapport à un cercle de rayon R, s'il ne résulte 



T» 



pas des données générales que OA >> — • 



là 



Voici une construction qui s'applique aussi quel que soit A, mais elle 

 est un peu plus compliquée. 



Je trace un cercle de centre A coupant le cercle donné en B et en C. 



Je trace AB, AC qui coupent le cercle donné en B' et en C 



op. : i4Rt -f 2R, -|- Ci + C,). 



Je trace B'C, C'B qui se coupent en A' op. : ikW^ -\- 2R.j. 



Op. : (8R1 -|- 4R2 + Cl — C3;; simplicité 14 ; exactitude 9; 4 droites, 

 1 cercle. 



XXXIX. — Tracer la polaire d'un point A par rapport à une circonférence 



de centre et de rayon R. 



aj Par A je mène deux droites quelconques : la première coupant la 

 circonférence en B et B', la seconde en C et C . . . op. : ("IW^ -j- !2R.^). 

 Je trace B'C et BC se coupant en D, et [iC, CB' se coupant en E. 

 Je trace ED, c'est la polaire cherchée. 

 Op. : (12R, -\- 'Riji; simplicité 19; exaclitude 12; 7 droites. 



