K. LEMOINE. — I-.V C.ÉOMÉTROGRAPHIK 85 



correspondant, dans les trois cercles tracés, aux angles A, B, C, puisque 

 ces cercles sont tracés et que je pourrai alors utiliser, pour les constructions 

 des angles, la corde d'un angle au moment où je l'aurai dans les branches 

 du compas; j'économiserai parla: op. : (4Ci). 



/ a 

 J'ai ramené ainsi la solution à construire le pomt : Ui - — U 



(k — ^ r) ' (^2 — ^4 - ) ' n'ayant encore fait que o[2Ri + R2 + ^Ci -\- 30^] 



_7C^_7C3-4Cj,ou op.: [iORi + 5R, + l^C, + 8C3]. 



,, , « , c b 



Pour prendre les trois quatrièmes proportionnelles /i •- 5 h-f h'-' 



I 



que j'appelle >.i, )>2» ^3' j'opère ainsi : 



Comtruction de 1. ou\.-- : 



c 



Je porte AB en CL sur CB dans le sens CB . . . .op. : (3Ci -f C3). 



Je porte l^ en CL' sur CA dans le sens CA . . . . op. : (SC^ -\- C3) ; 

 puis je mènerai par B une parallèle à LL' (sans tracer LL'}, construc- 

 tion XVIL 



I .a 

 3° Cette parallèle coupera CA en L" et CL" sera — ou Àj 



op. : (2R. + R, + 6C, + 2C3). 



c 

 Comtmction de X, ou\.-- : 

 ' b 



Par L', je mène une parallèle à AL fsans tracer AL) 



.op. : r2R,+R, + 6C, +2C3), 



qui coupe CB en N; CX sera 1^. 



Construction de 1.^ ou I4 • - : 



Je porle l^ sur CB en CP dans la direction CB. . .op. : {3Ci 4- C3). 



Par P, je mène une parallèle à LA (sans tracer LA) 



....'. op. : (2R, + R. + 6C1 + 2C3), 



qui coupe CA en P'; CP' sera X3. 



J'ai maintenant à construire les trois longueurs À; — 4, /g — l^, l„ — X,. 



Ce que je fais en portant /^ sur Xj, X,^ sur ^3, A3 sur l, dans le sens 



convenable par op. : ^BCi -j- 3C3), 



et j'ai enfin trois longueurs \k^, ;j.,^, 1x3 par le symbole 



op. : ( i6R, + 8R, + SOCj + 2OC3). 



Il ne me restera plus, pour placer W, qu'à faire la construction XLIX 

 du point dont les coordonnées normales proportionnelles sont : ;xi, [j..,, [j-^, 

 et je l'aurai obtenu par le symbole total : 



Op. : (32Hi + IGR, + OSC^ + 32C3); simplicité 148; exactitude 100; 

 16 droites, 32 cercles. 



