94 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



1° L'application à la géométrie descriptive en ajoutant l'usage de l'équerre 

 et d'un nouveau symbole d'opération élémentaire y relatif. 



2° L'application à la statique graphique qui, outre l'équerre, admettra 

 l'usage de règles divisées pour éviter les difficultés provenant des ques- 

 tions d'arithmologie introduites par l'idée de nombre, difficultés que nous 

 avons signalées précédemment, par exemple: au sujet de la division d'une 

 longueur donnée en parties proportionnelles à des nombres donnés ou au 

 sujet de la construction d'une longueur qui soit m fois une longueur 



donnée. 



Mon ami M. Maurice iVOcagne, qui a eu l'obligeance de présenter ce 

 mémoire à la Section de Mathématiques, m'a écrit à son sujet une lettre 

 aimable dont j'extrais les lignes suivantes : «... Je crois qu'au point de 

 » vue de la spéculation pure, une solution pouvant se résumer dans un 

 » langage plus bref sera toujours préférée à une autre, quand bien même 

 » celle-ci serait plus simple au sens absolu que vous donnez à ce mort; 

 » il faut bien remarquer, en effet, que la plupart des constructions indi- 

 » quées en géométrie pure, sont destinées à n'être jamais réalisées effec- 

 » tivement, telles sont les contructions de centre de courbure pour les 

 » coYirbes autres que les courbes usuelles; il vaut mieux, dès lors, 

 » qu'elles s'expriment sous une forme plus concise, plus élégante, plutôt 

 » que de se traduire par une opération graphique plus expéditive. Cela 

 » est loin, d'ailleurs, de supprimer l'intérêt qui s'attache aux ingénieuses 

 « considérations que vous avez développées ; celles-ci trouvent, en etlet, 

 » un vaste champ d'application dans la géométrie pratique et notamment 

 » dans la géométrie descriptive. L'art de dresser les épures a tout à ga- 

 » gner à s'inspirer de. vos méthodes... Je vous fais part de ces réflexions 

 » que j'ai émises à nos collègues de la 1*'' Section, pour que vous puis- 

 » siez y répondre... » 



Je remercie doublement M. d'Ocagne, et d'avoir présenté pour moi ce 

 travail, et de m'avoir écrit ces lignes; mais je n'ai pas à répondre, 

 en ce qui concerne son observation, car je suis tout à fait du même avis 

 que lui et je n'ai point eu l'idée de faire ou de dire quelque chose qui en 

 impliquât un autre ; je vais seulement profiter de l'occasion pour bien, 

 spécifier mon but. Je ne m'étonne nullement que ce but ne soit pas res- 

 sorti pour M. d'Ocagne d'une lecture de ce long mémoire, qui n'avait 

 pu être approfondie puisque je le lui ai remis la veille de son départ 

 pour Pau, et je crains surtout d'ailleurs de ne pas avoir suffisamment 

 mis ce but en relief. 



Je ne m'occupe point de l'exposition de la géométrie; pour chaque 

 question, plus elle sera concise, élégante, etc., mieux cela vaudra, c'est 

 évident, et il n'y a rien à changer à l'idéal de perfection que le géo- 

 mètre doit poursuivre; je vise autre chose, car, à côté de la solution 



