96 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



trographie n'est pas née plus tôt, précisément parce que la géométrie 

 nous vient des Grecs, que nous avons naturellement suivi leurs traces, 

 adopté leurs méthodes, développé leurs conceptions, etc., sans imaginer 

 qu'à la base il se trouvait un détail auquel ils ne devaient pas avoir songé, 

 puisque son objet : la construction géométrique etléctive, n'existait pas 

 pour eux. Aujourd'hui, la Géométrographie s'impose, au contraire, car l'on 

 utilise pratiquement beaucoup de constructions géométriques et des plus 

 délicates dans les ateliers de précision, pour les machines, etc., etc. Je dois 

 dire d'ailleurs que ce point de vue utilitaire ne m'a pas conduit, j'ai pensé 

 simplement que, puisque l'on croit utile de donner des constructions qui 

 puissent être effectuées avec la règle et le compas, il fallait les donner les 

 plus simples possibles et indiquer aussi les moyens généraux de construire 

 le plus simplement. Montrer d'une façon complète que l'on exécute réel- 

 lement et de divers côtés, dans un but pratique, des tracés géométriques 

 d'origine spéculative, et qu'il y a même des géomètres amenés à en exé- 

 cuter pour leurs recherches, m'entraînerait trop loin, mais je veux cepen- 

 dant citer quelques exemples à l'appui de mon affirmation. 



1° Au courant d'une recherche, on a souvent la présomption d'un théo- 

 rème ; la démonstration de son exactitude ou de son inexactitude peut 

 conduire soit à de très longs calculs, soit à des études d'autant plus 

 ennuyeuses à tenter qu'elles sont faites en pure perte si la présomp- 

 tion n'est pas exacte ; beaucoup de géomètres trouvent donc commode 

 d'économiser le temps en faisant d'abord une vérification pratique par 

 le trait, c'est-à-dire une construction dont le résultat ne démontrera 

 rien, bien évidemment, mais indiquera, ordinairement, si l'idée doit 

 être poursuivie ou abandonnée; j'ai eu moi-même assez souvent recours 

 à ce procédé. 



2° Je citerai ensuite un petit travail de M. Laisant : Constructions gra- 

 phiques de nombres transcendants, inséré dans le livre publié à l'occasion 

 du centenaire de la Société philomatique, en 1888, qui obligeait à une 

 construction délicate pour laquelle il a dû s'adresser à un habile dessi- 

 nateur . 



3° Des résultats spéculatifs importants ont même été découverts par le 

 seul moyen de constructions graphiques et démontrés postérieurement; 

 pourquoi les essais préalables seraient-ils impuissants entre les mains 

 du géomètre, quand l'arithmologue en fait un moyen ordinaire d'arriver 

 à la probabilité ou à la fausseté du théorème qu'il a en vue? Voici, du 

 reste, un cas que je cite avec détails parce que je le crois peu connu. 

 M. Dunesme, ancien élève de l'École des Beaux-Arts, architecte, maître 

 de dessin graphique à l'École normale et au ci-devant Lycée Napoléon, 

 mort il y a une vingtaine d'années, a découvert, le compas à la main de 

 très curieuses propositions ; je signale les suivantes parmi celles qu'il 



