K. LEMOINE. — LA GKOMÉTROGRAPHIE 97 



a communiquées à l'Institut et qui sont maintenant des théorèmes 

 courants : 



a) Toute courbe C est l'ombre d'une surface de révolution S (éclairée, 

 par des rayons parallèles; sur un plan perpendiculaire à l'axe de S ; 



La développée de C est l'ombre d'un conoide ayant pour axe l'axe 

 de S, pour plan directeur le plan perpendiculaire à cet axe et pour di- 

 rectrice l'ombre propre de S. 



b) Si l'on fait tourner une conique autour d'un axe parallèle à un 

 axe de figure, elle engendre une surface de révolution dont V ombre propre 

 projetée sur un plan perpendiculaire àVaace est une conchoide de conique. 



c) Si l'on fait tourner une sinusoïde autour de la ligne des centres, 

 elle engendre une surface de révolution S ; si l'on éclaire cette surface pa/r 

 des rayons à 4o°, l'omhi'e propre de S projetée sur un plan jjerpendicu- 

 laire à l'axe se compose de deux cercles ; l'ombre portée sur le plan per- 

 pendiculaire à l'axe est une cycloïde. 



M. Dunesme faisait avec un soin méticuleux des épures admirables, 

 déterminant les Rj et les Ci à la loupe, etc.; je tiens ces détails de mon 

 camarade H. Laurent, examinateur d'entrée à l'École polytechnique; 

 M. Dunesme était un proche parent de sa mère. 



4° M. d'Ocagne lui-même a — très légèrement — ressenti l'influence de 

 la Géométrographie. Vers la fin de 1891, à une séance de la Société 

 mathématique, il nous parla d'un problème de construction géométrique 

 inspiré par les études de son service actuel (le iSivellement général de la 

 France), et en indiqua une solution; le même jour, j'exposai à ce propos 

 un résumé succinct des études que je faisais pour évaluer la simplicité et 

 l'exactitude des constructions géométriques. A une séance suivante M. Lai- 

 sant apporta, du même problème, une solution plus simple, et M. d'Ocagne 

 une modification de la première qui semblait, cependant, évidemment 

 moins simple à construire que celle de M. Laisant et l'était effectivement, 

 comme le démontrait ma méthode de comparaison. M. d'Ocagne revint 

 ensuite sur la même question, car il fit présenter à l'Académie des 

 Sciences, par M. Bouquet de la Grye, une nouvelle solution qu'il croyait, 

 à tort, plus simple, sans doute parce qu'elle s'énonçait plus brièvement 

 et qu'il n'avait point d'autre critérium. 



Ayant l'intention de rédiger, comme application de ma méthode, une 

 note que je présenterai prochainement à la Société mathématique et dans 

 laquelle je comparerai toutes ces solutions du même problème au point de 

 vue de la simplicité et de l'exactitude de la construction, j'ai demandé à 

 M. dOcagne quelques détails et, dans sa réponse, il m'a envoyé une der- 

 nière solution que je viens d'examiner et qui, celle-là, est la plus simple 

 de toutes. .Je crois bien que, sans l'idée de Géométrographie, ce problème 

 n'eût point été traité aussi à fond, car tout géomètre qui n'aurait point eu 



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