É. LEMOINE. — L.V GKOMÉTROGRAPHIE 99 



seconde que dans la première; ce cas se présente, par exemple, dans le 

 problème de M. d'Ocagnc, problème dont nous venons de parler ; enfin 

 notre méthode donne, en tous cas, un critérium spéculatif plus ou moins 

 parfait dont nous avons déjà montré dans ce mémoire des résultats pra- 

 tiques incontestables; avant elle, il n'existait aucun critérium. 



RÉSUMÉ ANALYTIQUE PAR ORDRE DE MATIÈRES 



Introduction. 



Exposition de la théorie de la Simplicité et de V Exactitude. 

 Applications : 

 1. — Tracer une droite quelconque. 

 II. — Tracer une droite par un point donné. 



III. — Tracer une droite par deux points donnés. 



IV. — Tracer un cercle quelconque. 



V. — Tracer un cercle quelconque dont le centre est donné. 

 VI. — Prendre avec le compas une longueur donnée. 

 VII. — Porter sur une ligne une longueur prise. 

 VIII. — Porter sur une ligne une longueur donnée. 

 IX. — Tracer un cercle passant par deux points A et B. 

 X. — Placer un point à égale distance de deux points donnés. 

 XI. — Par un point donné sur une droite, tracer une seconde droite qui fasse 



avec la première un angle égal à un angle donné. 

 XII. — Connaissant deux angles d'un triangle, construire le troisième. 



XIII. — Construire un triangle, connaissant un côté et les deux angles adjacents. 



XIV. — Construire un triangle, connaissant deux côtés et Fangle compris. 



XV. — Construire un triangle, connaissant deux côtés et l'angle opposé à l'un 



d'eux. 

 XVI. — Construire un triangle, connaissant les trois côtés. 



XVII. — Par un point pris hors d'une droite, mener une parallèle à cette droite. 

 XVIII. — Tracer une perpendiculaire en son milieu, à une droite limitée par deux 

 points, et placer le milieu d'une longueur tracée. 

 XVIII bis. — Placer le point symétrique A' d'un point A par rapport à une droite 

 donnée BC. 

 XIX. — Décrire un cercle sur une droite donnée comme diamètre. 

 XX. — Tracer par un point C une perpendiculaire à une droite AB. 

 XXI. — Décrire une circonférence passant par trois points donnés. 

 XXII. — Diviser un angle donné en deux parties égales. 



XXIII. — Diviser un arc donné en deux parties égales. 



XXIV. — Tracer la bissectrice de l'angle formé par deux droites qu'on ne peut 



prolonger jusqu'à leur intersection. 

 XXV. — Tracer par un point A d'une circonférence une tangente à cette circon- 

 férence. 

 XXVI. — Tracer d'un point extérieur les deux tangentes à une circonférence de 



centre 0. 

 XXVII. — Inscrire un cercle dans un triangle donné. 



XXVIII. — Construire sur une droite donnée un segment capable d'un angle donné. 

 XXIX. — Construire les tangentes communes à deux cercles donnés. 

 XXX. — Construire une droite qui soit n fois une longueur donnée. 

 XXXI. — Construire une droite qui soit la n''"" partie d'une longueur donnée, 

 XXXII. — Diviser une droite en p parties proportionnelles à des droites données. 

 XXXIII. — Construire la quatrième proportionnelle à trois droites données. 



