100 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



N' 

 XXXIV. — Construire la troisième proportionnelle X — — • 



Ij-i ,.ï p-2 f,2 f,2 If. i)ç ca ah 



XXXIV 5/s. — Dans un triangle ABC, construire — » -?— »— '~'~' ~'"r' — ' 



" aabuccaoc 



XXXV. — Construire la moyenne proportionnelle entre deux droites données. 

 XXXVI. — Diviser une droite en moyenne et extrêma raison. 

 XXXVII. — Tracer par un point donné une droite passant par le point de rencontre 



de deux droites données que l'on ne peut prolonger jusque-là. 

 XXXVIII. — Placer le point réciproque d'un point donné, par rapport à un cercle 

 donné. 

 XXXIX. — Tracer la polaire d'un point donné, par rapport à une circonférence 

 donnée. 

 XL. — Placer le pûle d'une droite donnée, par rapport à une circonférence 



donnée. 

 XLI. — Tracer l'axe radical de deux circonférences. 

 XLll. — Placer le centre radical de trois circonférences. 

 XLIII. — Placer un point donné par ses coordonnées cartésiennes relatives à deux 



arcs donnés. 

 XLIV. — Placer les centres de similitude de deux circonférences données. 

 XLV. — Tracer les axes de similitude de trois circonférences données. 

 XLVI. — Étant donnés deux points A et B sur une droite, placer le conjugué 



harmonique G' d'un point donné C par rapport à A et à B. 

 XLVII. — Les deux extrémités A et B du côté d'un carré étant placées, placer les 



deux autres sommets. 

 XLVIII. — Placer les axes d'une ellipse dont on donne, placés, deux diamètres con- 

 jugués. 

 Principes de l'art de la construction géométrique. 

 XLIX. — Placer un point M dont on connaît : 1° les coordonnées normales propor- 

 tionnelles l, m, n par rapport à un triangle de référence; 2° deux 

 coordonnées normales absolues. 

 L. — Placer le centre de gravité d'un triangle. 

 LI. — Placer le point de Lemoine d'un triangle. 

 LU. — Tracer la droite de Lemoine. 

 LUI. — Placer le centre de gravité et le point de Lemoine d'un triangle en 



une même construction. 

 LIV. — Placer un point de Brocard. 

 LV. — Placer les deux points de Brocard. 

 LVI. — Placer le point de Steiner. 

 LVII. — Placer le point de Tarry. 



S 2S 

 LVIll. — Construire la longueur rr ou ^ dans un triangle. 



K n 



LIX. — Placer le point de Gergonne d'un des cercles tangents aux trois côtés 



d'un triangle. 



LX. — Placer le centre de gravité du périmètre. 



p — a 



LXI. — Placer le point de Nagel : etc. 



a 



a^b^ 4- a^c^ — 6V 

 LXIl. — Placer le pomt <I> : , etc. 



(I 



a'> b'^c- 



LXIII. — Placer le point VV : ■> etc. 



a 



■Observations diverses sur Vart des eonxiriirlions (jéomélriques. 

 Note complémentaire. 



