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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



XI. — Formules dans le triangle. 



Ajoutons encore quelques formules à celles que nous avons données 

 aux Congrès précédents de l'Association française et dans Mathesis, 1892, 

 p. 81, etc.. avec leurs transformées continues en A lorsqu'elles en ont. 



54.1. 2 



a cos^ A := rr^ 



V 



m' 



3(R + Vf' + R'-' — p-' 



a cos'^ A -j- 6 cos- B -|- c cos- C 



p — a 



3(R-rJ + R'^-(p 



2. ^a\^^'^pm\-{-n 



— ao + bl^ + cly =^ 2(p — aj(2R — r^] 



3. _2«(?-„ — /')(°„ — ^0 = '^P^P" + ^' — lORr) ; 



- «('a - 0(^^ + '■'') + K'-r + nO(^^c + ''a) 



+ <r, + r J(o, + r,) = lip - a)[ip ~ af + r; + lOU/J . 



4. 2a(r,-r)(r^-r)=4RS; 



mpip' -j- r' — \mr); 



ail 



■ 2 



('•/. - '-y + (''c - ' 



<'-.-rr„)j(r,+rjM-(r„-r)'^j^-4R(p-r/)[(;,-a)'^+r^Hl2Rr^ 

 yy^fR — r) 



r„ cos'^ A = c 



R^ 



— r cos- A -|- r^ cos- B -j- r^ cos- C = o^^ -f 

 7. Vôc/-^^ cos A ^= /-(op- — 0^); 



(P — a)H^ + rj 



R' 



bcr, cos A — car^ cos B — baVi^ cos C = r^j ^(p — af- 





s 

 8. 2^a cos'^ A = — 



(2R 4- r)-' + R'^ — p' 



_S 

 R' 



(2K—r^y + lV--(p — af 



— (1 — 4 cos A cos B cos Cj. 



