COCCOZ. — DES CARRÉS MAGIQLKS 145 



nous l'avons indiqué, en établissant le générateur n" 4, mais les verti- 

 cales l'«. 2% 3^et 4% ù% 6^ 7% 8% 9% d'où résulte la décomposition de la 

 constante 369 en 114 -f- 123 -j- 132. La quatrième classe groupe les 

 verticales 1", 4% 7«; 2% 5% 8«; 3% 6«, 9% comme sont groupées les 

 horizontales de la deuxième classe ; la décomposition est par 



120 + 123 + 120 = 369. 



En supposant que nous ayons choisi pour horizontales d'un semi- 

 magique les verticales du générateur n° 1, celui qui occupe le qua- 

 trième rang dans le travail de M. Pfeffermann en donnerait les ver- 

 ticales . 



SemiTinagique engendré par les générateurs a» i et n» 4. 



En se reportant à ce que nous avons expliqué au sujet de la cons- 

 truction des semi-magiques de 8, on aura facilement celui de 9 produit 

 des générateurs n° 1 et n° 4. 



Diagonales. — Les lignes de deux générateurs n" 6 et n° 7 faits en 

 donnant une autre orientation aux petits carrés de 9 éléments dont 

 se composent les bandes donneront les diagonales. Veut-on placer 41 

 dans la cellule centrale, l'un des générateurs a dans la ligne où se 

 trouve ce chiffre : 6, 16, 20, 28, 54, 62, 66, 76 ; dans l'autre, 4, 12, 

 26, 36, 46, o6, 70, 78 sont aussi dans la ligne dont fait partie ce 

 même chiffre 41. Et, de plus, ces nombres sont en quadrangles. 



Voici les deux générateurs 6 et 7 qui, en outre, se peuvent conjui."uer 



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