148 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



ligne quelconque du carré ci-contre qui est le dernier de la collection de 

 M. Pfeffermann (15G). 



et ainsi des autres lignes. 



APPENDICE 



1. — Comme exemple de ces sortes de |)roblèmes, la figure 1 représente ua triangle 

 composé avec la suite naturelle de 1 à 18 et dont les constantes sont 69 et 871, la figure 2 

 un carré de 5 de base dont l'enceinte a pour constantes 65 et 1007, la figure 3 un carré 

 de 7 dont Fcnceinte a pour constantes 175 et 5415. 



Les lignes de la figure 4 sont les développements d'autant de circonférences. On 

 trouve les constantes 205 et 5537 en additionnant les nombres placés sur chaque circon- 

 férence en des points de division ou d'intersection (ces derniers sont ceux qui sont 

 répétés). 



l'iG. 1. 



G 



1 3 



8 4 



9 11 



16 13 



17 14 



12 2 5 7 10 15 18 



FIG. 2. 



FiG. 3. 



FiG. /,. 



I li 8 20 21 25 .32 36 M 37 



I 19 8 12 22 13 28 29 33 'lU 



27 30 34 12 7 13 24 2 17 39 



35 38 26 4 31 10 24 5 17 15 



9 18 26 6 31 16 23 36 3 37 



Constantes =: 205 5537 



