R. GUnURAES. — ÉVALUATION DE CERTAINES AIRES CONIQUES 167 



on aura pour la transformée d'une section plane quelconque faite dans ce 

 cône (*) : 



d 



P 



ou : 



1 — ±k sin- 



d 



2 sin ^ 



(1 — k) -\- k cos 



to 



sin ^ 



(1) 



Si a -f- 2p < -rt, la section est une 

 ellipse, et les valeurs du coefficient k 

 seront respectivement : 



FlG. 1. 



4 > /t > 

 A-<0 



si 



si 



SI 



- + ?>! 



+ ?- 





Quand on fait a = ou tt, la section primitive est parabolique et A' = ^ * 

 Alors la relation (1) devient 



(2) 



d 



P = 



cos 



(J> 



2 sin p 



Si a -f 2^ > TT, la section sera une hyperbole et les valeurs du coeffi- 

 cient k seront respectivement : 



\ /**) 



1>A;>2 si a + p<7r 



i>/c>0 si a + p>7r 



A- = 1 si a + ;i = TT. 



Dans ce dernier cas, la relation (1) devient : 



d 



cos 



0) 



sin i 



(3) 



(*) Voyez notre note sur la Transformée des seclions planes du cône de révolution, insérée dans te 

 Journal de Longchamps. 



(**) si a = - et ? = -? on a k — - 



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