R. GUIMARÂES. — SUR l'ÉVALUATION DE CERTAINES AIRES CONIQUES 169 



■JT 



Si a -[- ? ^ g' "^"^ ^ évidemment p = cl, et la section est circulaire. 



Là 



Remarques. I. — Si 3 = y, on a 



4 



1 



S = Q ~^^ • V^cotang a (sin a -f- cos a). 



(A,) 



II. — Si l'on fait dans (A), î' = ;^, il vient 



S = 7:rf^ cos ^a . \i cos 2(3 



(A,) 



formule qui exprime la surface comprise entre le sommet et le plan MP 



TT 



III. — Si l'on fait a -|- 23 = -, on aura 



S = ^d\ 



cos 



20 



cos ''p . v/cos 2,3 



(A3) 



qui représente la surface comprise entre le sommet 

 et le plan MN. 



2" Section parabolique 



FiG. 2. 



Quand la section est parabolique, la surface comprise entre le plan 

 sécant et le sommet est infinie. Cherchons la surface limitée par le plan 

 sécant et un plan perpendiculaire à l'axe, ou encore celle qui est déter- 

 minée par le plan de la section DLQ et le plan SLQ (fig. 3). 



Si l'on remplace p dans (4) par sa valeur (2), il vient : 



2 



f cko 





ou 



S = 



d^ 



d 



0) 



co 



2 sin fi 



Fir,. 3. 



suivant que co — 0/ est supérieur ou inférieur à w', angle formé, sur le 



