R. GUIMARÂES. — SUR L'ÉVALUATION DE CERTAINES AIRES CONIQUES 171 



Remarque. — Si rintersection du plan sécant avec celui de la base passe 

 par le centre 0, on a : 



1 Co' TC 



M . l = -T.R ou - — - ~ -; 

 2 sin'p 2' 



d'où : 



S = 



cl'' 



.+ log 



2k-l]i-k ' y/2A_l 



v/2A- -1+1 

 v/2A;— 1— 1 



v/2A-- 1 



Si a -j- |3 > TU, ou 1 — k <^ k, il résulte une expression très sem- 

 blable à (3). 

 Si a -|- P = "J^» p est exprimé par la formule (3), et il vient : 



ce qui donne pour résultat : 



S = — rf' tans 



w 



sin p 



7C 



Comme Wj (fig. 5) est toujours supérieur à -, on a 



tang (Oj = tang 



w 



sin i3 



)<o 



et l'expression précédente est toujours 

 positive. 



Si Wj ■< -, il faut faire l'intégration entre 



les limites et w'. 



3 



Remarque. — Si l'on fait w. ^ -t-t:, on a : 



4 



0)7 = CO.R = - 71 R. 



4 



d'où 



et par suite : 



co 



TT, 



sin p 4 ' 



Fig. 5. 



