182 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



l'angle EBA, et l'on aura la relation, BA étant la base du triangle isocèle 

 BEA, FB^ — 3BC^FB = BC.BÂ^ relation qui correspond à l'équation 

 du troisième degré du type x^ — 'èp'^x = pq"^ qui comprend le cas irré- 

 ductible, dont on peut trouver par la trigonométrie la racine positive en 



faisant BD r= cos a = -f-, d'où x ^= p cos -. 



%p ^ 3 



L'étude des différents théorèmes de ce livre qui conduisent aux diffé- 

 rents types de l'équation du troisième degré et l'application qu'il en fait 

 à un certain nombre de problèmes de géométrie, tels que celui des deux 

 moyennes proportionnelles, de la duplication du cube, etc., etc., permettent 

 l'interprétation géométrique des racines négatives, comme pour les racines 

 de l'équation du deuxième degré ; mais ces considérations me conduiraient 

 trop loin. 



Telle est dans son ensemble, l'Algèbre de François Viète; en étudiant 

 cette œuvre considérable d'où est sortie l'algèbre moderne, on est étonné 

 que son inventeur n'ait pas été un mathématicien de profession, mais un 

 Maître des requêtes de l'Hôtel du roi. « Ego, écrit-il à Adrien Bomain, 

 qui me Mathematicum non profiteor, sed quem si quando vacat, délectant 

 mathematica studia. » « Moi, qui ne fais pas profession de mathématicien, 

 mais qui, lorsque j'en ai le temps, fais des mathématiques mes plus 

 chères études. » 



M. FONTES 



SUR LA DIVISION ARITHMÉTIQUE 

 (POSSIBILITÉ DE LA SUPPRESSION DE CETTE OPÉRATION) 



J'ai présenté à l'Académie des Sciences, Inscriptions et Belles-Lettres de 

 Toulouse, dans sa séance du 2 juin 1892, un théorème sur la division 

 arithmétique dont je me suis réservé de développer les conséquences. 



Ce sont ces conséquences que je viens exposer ici, en même temps 

 qu'une démonstration plus simple, tirée des congruences, du théorème 

 en question, que je scinderai en deux. 



