E. FOiNTAJNEAU. SUR LA DÉFORMATION DES COHl'S ISOTROPES 207 



fication générale, on désigne par n^, n^, n.^ les normales respectives aux 

 trois surfaces q et que l'on pose pour simplifier : 



dx ' di/ dz 



(3) 



|(a.-„) + |(a.-„;-%„ = A. 



è(û,-«, + :^(Q,-«)-^» = A. 



dx 



dz 

 dz 



on aura par les équations (1) 

 dp 



dp 



h\ -— -\- hji^ cos (rii, n^) \- hJi^co& (n^, n^) — - 



dp 2(X+2[x) 



dq, 



dp., 

 dp .dp 



(4) { h.JiiCOs{n^,ni)- \-ht- \-h^hs cos {n^,n^) 



dqi - dq^ 

 dp 



dq^ X -|- [A 

 dq^ X + [j. 



Al, 



A21 



dp , ^^dp 2(X+2^) 



h.Jii cos (n^, n^)- \-h^h.,cos{n^, n^)- [- A^ -7—=: 



dq^ 



dq^ ^dqs a -\- [/. 



Désignant ensuite par D le déterminant de ces équations et ayant égard 

 aux égalités : 



dx , , , , . dx , , , , , dx dq^ 



^'^ ^ + ^^''^ '^' ^^- ''^^ ^ + ''^^'^ '^' ^^'^' ^^^ ^ =^ rf^ ' 



,^,, / , , , . dx . j2 dx , ^ , , . dx dq^ 



(3) { KK cos («„ „.) 5^ + A, _ + h,K cos („„„.)_ = _, 



, (/a; , , , , . dx , ^^ dx dq^ 



h A cos K, n,) - + M. cos K, ^,) _ + /,3 _ = —, 



et à celles qu'on en déduit en y substituant à x, successivement y et z. 

 on obtient : 



,^ , dp ^ 2(X + 2t.) j_ 

 ^^ ^ d^i X + a 'D 



Al hji^ cos (Wi, n^ hji^ cos (n^, Wg) 

 A., hl h^ha cos (n^, Wg) 



A3 /«g/îj cos (ng, n^) ^^3 



d'oîi il résulte immédiatement par les propriétés connues des détermi- 

 nants la première des formules (2) ; les autres se démontreraient de la 

 même manière. 



D'après cela, il suffirait, pour déterminer les expressions générales de 

 u, V, w, de connaître leurs quotients différentiels par rapport à q^, </g sur 

 la surface ç^ = 0, car on pourrait alors faire disparaître des deux der- 

 nières équations (2) les termes tout connus et résoudre les trois équations 

 résultantes par la méthode employée. 



