208 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



M. E. EITTEU 



Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées, en retraite, à Pau. 



LA TRIGONOMETRIE DE FRANÇOIS VIETE 



— Séance du 20 septembre 1892 — 



L'invention de l'algèbre moderne n'est pas le seul titre de François 

 Viète à la reconnaissance de la postérité : il en a acquis un autre par ses 

 travaux sur la trigonométrie ; cependant les services qu'il a rendus sous ce 

 rapport au monde savant sont peu connus, quoique l'illustre astronome 

 Delambre, qui fait autorité en pareille matière, lui ait consacré un chapitre 

 important dans son Histowe de V Astronomie : « De tous les auteurs, 

 dit-il, qui ont écrit sur la trigonométrie, Viète est, sans contredit, celui 

 qui a montré le plus de génie, qui a fait les choses les plus difficiles et, en 

 même temps, les plus utiles... Peu de personnes et nous-même avons 

 longtemps ignoré les services éminents qu'il a rendus à la trigonométrie. 

 Nous pouvons donc réclamer pour "Viète le système complet de trigono- 

 métrie que suivent encore aujourd'hui les astronomes. » 



Un rapide exposé de quelques-uns des perfectionnements qu'il a ap- 

 portés à la trigonométrie feront connaître une partie des services rendus 

 à la science par le grand géomètre. 



Le premier, il a affranchi la trigonométrie de ses énoncés prolixes en 

 présentant sous forme de tableaux, véritables formules, les relations 

 entre les éléments connus et inconnus d'un triangle plan ou sphérique. 

 C'est lui qui a le plus contribué par ses formules, à propager l'usage des 

 tangentes et des sécantes, imaginées par Rheticus et dont l'invention a 

 été attribuée à tort pour les premières, à Rheinhold, en ISol ; pour les 

 secondes, à Maurolycus en iooS. 



François Viète a, le premier, construit une table commode donnant en 

 regard les unes des autres la valeur des six lignes trigonométriques, de 

 minute en minute, pour un rayon égal à 100.000. 



La construction de la table des sinus en était encore, sauf quelques 

 perfectionnements par les Arabes, aux procédés de Ptolémée pour la cons- 

 truction de sa table des Cordes. 



