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GÉNIE CIVIL ET MILITAIRE, NAVIGATION 



M. BEEIIS 



Ingénieur des Ponts et Chaussf'es, à Mont-dê-Marsan. 



RACCORDEMENT PARABOLIQUE ENTRE DEUX ARCS DE CERCLE CONTIGUS 



DE MÊME SENS 



— Séance du 20 septembre i892 — 



I 



On connaît la parabole du 3« degré étudiée par Nordling (Ann. P. et 

 Ch., 1867) pour le raccordement d'un alignement droit et d'une courbe 

 circulaire de chemin de fer. 



L'équation de cette parabole, qui s'étend 

 moitié sur l'alignement, moitié sur la 

 courbe, est : 



y 



6P 



1 



FlG. 1. 



la courbure — en chaque point étant sensi- 

 K 



blement proportionnelle au développement 



.11 



de Tare, ou pratiquement à l'abscisse — =: -x. 



Noi'dling a remarqué que de B en A la parabole s'écarte autant de l'arc 

 de cercle déplacé, que de en F elle s'écarte de sa base OFX (ftg. /j. 



Il 



Je conclus de cette remarque qu'en négligeant l'inclinaison toujours 

 faible des éléments de l'arc de cercle, et par suite la convergence des 

 rayons, l'équation de la portion BC de la parabole, les abscisses étant 

 prises le long du cercle déplacé BA, de B en A, et les ordonnées étant 

 comptées normalement à l'arc, c'est-à-dire dans le plan vertical des profils 

 en travers, n'est autre que 



y = 



X'' 



