BEHNIS. — RACCOUDEMEM PARABOLIQUE ExNTRE DEUX ARCS DE CERCLE 213 



L'erreur relative, nulle pour l'ordonnée maxima AC, atteint au 

 maximum 1 0/0; c'est dire qu'elle est 

 en valeur absolue négligeable. 



De là un procédé très simple de cal- 

 culer le déplacement latéral dans la ré- 

 gion AB. 



On peut remarquer qu'en vertu de la 

 généralité de la démonstration faite par 



Nordling, l'équation y 



6P 



,./B 



représente 



FiG. 2. 



également l'équation de la parabole de 



raccordement par rapport à l'arc de cercle au delà du 'point de tangence 



dans la région BD (fig. 2). 



III 



Nordling a traité également le problème du raccordement parabolique 

 doublement osculateur de deux courbes circulaires de même sens, mais 

 la solution qu'il en donne est très com- 

 pliquée. 



Voici la solution pratique très simple 

 qui résulte des observations ci-dessus : 



Soient deux arcs de cercle de rayon R 

 et R' (R' < R) tangents en F'(fig. 3). Les 

 arcs déplacés viendraient en AB, A'B'. 



Pour les raccorder par une parabole 

 osculatrice, je considère tout simplement 

 l'arc de la parabole ci-dessus, compris 

 entre les points où les rayons sont R 

 et R'. 



En vertu de l'observation précitée et 

 sous les réserves précédemment indi- 

 quées, l'équation de cette parabole par rapport aux deux cercles n'est 

 autre que 



Fig. 3. 



Dans le cas où R devient infini, on retombe, comme on devait s'y 

 attendre, dans la parabole générale. 



