CH. FÉRV. SUR UN NOUVEAU RÉFRACTOMÈTRE 251 



Supposons, pour plus de généralité, que la constante ne soit pas l'unité 

 et qu'on ait pour le liquide d'indice N employé une déviation 



K/ = (N — 1) 

 l = nombre lu sur l'échelle de l'appareil ; 



soient enfin A l'angle de la cuve et a celui du cristal à mesurer (ces 

 quantités disparaissent dans le calcul). 



La première lecture qui donne lieu au déplacement C doit satisfaire à 

 l'égalité : 



CK = «(^) 

 X étant l'indice inconnu du cristal. — La deuxième mesure donne :. 



Enfm le liquide seul a donné une déviation telle que : 



IK = (N — 1). 



En éliminant (N — 1), A, a, entre ces trois égalités, on trouve : 



IC 

 X — l = 



t — < C + /.) 



et simplement : X — 1 = ,^ . ^ tt--, si la constante est 1. 



^ ^ — [C + (iN — 1)J 



VIL — Formule exacte de Vappareil. — Il est intéressant de connaître 

 l'erreur due à l'emploi de la formule approchée pour différentes valeurs 

 de l'angle A de la cuve. 



Calculons donc le déplacement qu'il faut donner à une cuve d'angle A 

 et constituée par une matière d'indice n, pour annuler la déviation due à 

 un liquide d'indice x. 



Ce déplacement est d = R sin a, en appelant R le rayon de la face 

 courbe. 



Il faut donc déterminer Tanglc a. 



La cuve étant symétrique de part et d'autre de la bissectrice de l'angle 

 intérieur, il nous suffit d'étudier la marche du rayon dans une moitié de 

 l'appareil. 



En remplaçant la sphère par son plan tangent au point considéré, le 

 problème revient à trouver l'angle a d'un prisme d'indice n qui, accolé à 



\ 



un prisme d'angle -^ et d'indice x, détruit sa déviation. 



