PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES DE SECTIONS 



l""^ G-roupe. 

 SCIENCES MATHÉMATIQUES 



!'■« et 2« Sections. 



MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE 

 ET MÉCANIQUE 



Président M. Raoul PERRIN, Ing. en chef des Mines, à Paris. 



Secrétaire M. X... 



9 septembre ' 



M. Edouard COLLIGNON, Insp. gén. des Ponts et ChaussJes, à Paris. 



Recherches de formules approximatives pour le partage d'un arc de cercle en p 

 parties égales. — Établissement d'une relation linéaire entre les sinus des angles 



=^> â et -, aux termes près du cinquième ordre. — Passage à la règle approxi- 

 s p 



mative de Huygens pour la rectification des arcs. Applications numériques, pour 



l'appréciation de l'erreur commise, aux arcs de 30°, 4o°, 60°. Inutilité pratique 



de pousser plus loin l'approximation. Expression de l'arc en fonction du sinus 



et de la tangente, applicable par approximation aux petits arcs. 



Problème des courbes dans lesquelles le rayon de courbure est une fonction donnée 

 de la normale. — Choix pour variable indépendante de l'angle a que l'ait la 

 tangente avec l'axe des abscisses. L'équation différentielle à intégrer se ramène 

 alors aux équations homogènes. Formules générales. Applications particulières 



aux fonctions p = -^ j p =: ^^ ; p = \^ a^ -\- v^ — v- - On retrouve comme 



