R. PERRIN. — RACINES DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES 95 



Le point S est alors fixe : il est aussi le centre radical des cercles G, C et du 

 cercle de diamètre HK. 



Remarque. — Le limaçon de Pascal est, d'après l'étude précédente, la ligne 

 orthoptique de deux cercles. Si les tangentes au lieu d'être rectangulaires, font 

 entre elles un angle contant a, on démontre que le lieu du point de rencontre 

 de ces tangentes ou ligne isoptique se compose aussi de deux limaçons de Pascal. 

 — Nous indiquons, comme sujet de recherches, aux lecteurs que cette note 

 intéressera, une extension à faire des propriétés précédentes, et particulière- 

 ment, l'étude des cercles G et G', lorsque les droites IC et IC' se déplacent en 

 faisant l'angle a entre elles. 



M. René FÈRET, Direct, du Laboratoire des PoiUs et Chaussées, de Boulogne-sur-Mer. 



Déformations et tensions rémanentes pendant le déchai'gement d'un prisme fléchi 

 imparfaitement élastique. — M. Féret signale une erreur dans la communication 

 qu'il a présentée au Gongrès de 1900 sous ce titre ; il avait exposé une construc- 

 tion graphique dans laquelle il est fait usage d'une courbe E'OE, qui repré- 

 sente la loi de variation des allongements élastiques en fonction des tensions 

 positives ou négatives subies par la matière. 



Or, il avait admis que, pendant ie déchargement, la relation entre les ten- 

 sions et les allongements élastiques était représentée par la même courbe, ce 

 qui, notamment pour les mortiers, qu'il visait plus spécialement, est contraire 

 •aux résultats de l'expérience. 



Il en résulte que la construction et les calculs qui en dérivent ne s'appliquent 

 pas en pareil cas. 



11 compte indiquer, dans une publication ultérieure, comment il convient de 

 les modifier pour tenir compte delà réduction du coefficient d'élasticité. 



— 11 septciMl>i*e — 



M. de la BROSSE, Ing. en chef des Ponts et Chaussées, à Clermont-Ferrand. 

 Sur les installations hydro -électriques dans la région des Alpes. 



M. Raoul PERRIN, Ing. en chef des Mines, à Paris. 



Méthode géométrique pour la séparation et le calcul des racines des équations 

 numériques. — On peut considérer les racines des équations numériques comme 

 les abscisses des points d'intersection de deux courbes régulières formées en 

 groupant tous les termes de même signe de l'équation donnée. Grâce aux 

 propriétés de ces courbes régulières, on peut les remplacer sans ambiguïté entre 

 deux abscisses données par certaines droites ou paraboles que l'auteur indique, 

 et l'emploi de ces droites ou paraboles auxiliaires permet de resserrer autant 

 qu'on le veut les limites des racines et de les calculer ensuite avec telle 

 approximation qu'on désire ; il fournit aussi un critérium pour la réalité des 

 racines dans un intervalle donné. Enfin l'auteur applique les mêmes méthodes 

 à quelques équations transcendantes. 



