J. DE REY-PAILHADE. — UNIFICATION DES MESURES ANGULAIRES 213 



Aujourd'hui on s'occupe activement dans toutes les branches de la science 

 d'appliquer le système décimal à toutes les grandeurs. 



Les nombreux mémoires que j'ai publiés sur cette question depuis 1893 et les 

 expériences pratiques exécutées dernièrement sur six navires de guerre français 

 ont démontré d'une manière manifeste que l'emploi du système décimal simpli- 

 fierait et abrégerait la durée des calculs nautiques. Le seul obstacle un peu 

 sérieux à l'adoption de ce système rationnel de divisions angulaire de la circon- 

 férence est le manque de Tables astronomiques, calculées dans le système 

 décimal. 



Pour combler cette lacune, je demande à la Section d'émettre le vœu suivant : 



« La Section de géographie émet le vœu que le ministre de l'Instruction 

 publique fasse publier tous les ans, des éphémérides du soleil et des principaux 

 astres, calculées dans la division centésimale du quart de cercle. » 



Les tables de vingt pages environ, peu coûteuses, serviront à l'enseignement 

 dans les écoles d'hydrographie et permettront enfin d'unifier les cartes de terre 

 et de mer. 



Discussion. — M. Arnaud présente quelques objections à la substitution du 

 système décimal au système par six : 



1° Inconvénients de modifier un usage depuis longtemps établi sans apporter 

 une amélioration incontestable et notable. 



2° Les nombres 6 et 10 résultent de la multiplication de deux nombres 

 premiers (2 X 3, 2 X 5). Logiquement et par suite de l'ordre numérique, le 

 nombre 3 doit passer avant le 5. Il ne me parait pas admissible qu'on n'en tienne 

 pas compte et qu'on fonde une unité nouvelle sur le nombre 10 (2 X 5) en 

 néghgeant absolument l'unité qu'on pourrait avoir avec le nombre 6 (2 X 3). 



3° Au lieu d'un avantage, la proposition faite tend à uu résultat inférieur, en 

 pratique, puisque le cercle divisé en 400 parties n'est divisible que par 2 et S, 

 tandis que la division en 360 est divisible par 2, 3 et 5. 



4° La substitution proposée nous enlève un point de repère rigoureux et 

 géométrique, qui est l'égalité de la corde de 60° (côté de l'hexagone) avec le 

 rayon du cercle. 



5° La division actuellement admise n'est autre chose, en définitive, que le 

 système de G x 6 = 36 et multiplié par 10 pour la commodité des calculs et 

 la possibilité de la divisibilité par 5. Tout y repose donc essentiellement sur le 

 nombre 6. Or il en est de même de la nature terrestre. Mon observation m'a 

 démontré que tout y est basé sur le nombre 6, et qu'en dehors de lui il n'y a 

 rien de réel, ni peut-être de possible. 



6° Si on réduit le système actuel de numération angulaire en système par 6 

 pur et simple, on voit qu'il y a encore avantage à l'employer par rapport au 

 système décimal. 



En effet, il y a neuf modes de division exacte possible du cercle dans le pre- 

 mier système ; il n'y en a que huit au plus dans le système décimal ; et il y 

 manque la principale, celle du carré de 6. Il n'y a pas de racine carrée exacte 

 dans le système décimal, proposé. 



7» Dans la mesure des angles et degrés, le système décimal est encore, à la 

 rigueur, praticable ; dans la mesure du temps, il ne l'est pas : l'unité du temps, 

 la seconde et cette autre unité plus durable, qu'on appelle le jour, sont en effet 



