422 NAVIGATION. — GÉNIE CIVIL ET MILITAIRE 



M. E. LEMOIO 



Ingénieur civil, ancien Élève de l'École polytechnique. 



LOSANGE ARTICULÉ DU COLONEL PEAUCELLIER 



— Séance du 21 août 1874. — 



L'illustre géomètre J.-J. Sylvester vient d'entretenir la première sec- 

 tion d'une découverte importante, faite il y a déjà quelques années par 

 notre compatriote le lieutenant-colonel du génie Peaucellier; cette décou- 

 verte, très-célèbre à l'étranger mais encore assez peu connue en France, 

 touche, par les théories générales dont elle dépend, aux sommets les 

 plus élevés de l'analyse et comprend des applications variées à la méca- 

 nique industrielle; M. Sylvester a développé surtout le côté théorique de 

 la question ; je me bornerai donc ici à en exposer brièvement les élé- 

 ments; je mentionnerai l'application qui a été faite à un problème de 

 cinématique cherché longtemps par les plus grands géomètres : la trans- 

 formation par tiges articulées du mouvement circulaire en mouvement 

 rectiligne . 



Imaginons (fig. 2) un système LDMÀC de 6 tiges articulées rigides 

 CL, CM, LA, AM, MI), DL, telles que LA, AM, 3ID, DL soient égales 

 à une longueur donnée a et forment par suite un losange articulé 

 LDMA et que CL et CM soient égales à une autre longueur donnée b; 

 je dis qu'on aura toujours : 



CD.CA = V — a 1 



Fig. 2. M 



En eiïèt, d'abord les trois points C, D, A sont toujours en ligne droite, 

 car chacun d'eux est à égale distance des points L et 31. 

 Soit K le milieu de DA, on a identiquement : 



CD.CA = (CK — DK) (CK -f DK) = CK 2 — DK 2 



or : (Jlv 2 =. CL 2 — KL 2 



TÛT 2 = DL 2 — KL 2 



Donc CK 2 — DK 2 =^~CL 2 — TÏÏ7 = & 2 — a 2 

 On a donc : CD.CA = 6 2 — a 2 . 

 Fixons maintenant le point C, il est évident que si l'on astreint D à 



