E . LEMOINE . 



LOSANGE ARTICULÉ 



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décrire une certaine courbe, le point A décrira une autre courbe telle que 



o 2 — a 2 

 CA sera — — — , puisqu'on a CD.CA = 6 2 — a 2 . 



Cette courbe, lieu de A, est ce qu'on appelle une transformée par 

 rayons vecteurs réciproques du lieu de D. 

 Cela posé, si nous articulons (fig. 3) en D une tige DC dont le 



>C Fig. 3 



point C est fixe, le point D décrivant une circonférence, le point A dé- 

 crira une transformée par rayons vecteurs réciproques, de la circonférence 

 lieu de D. 



Cherchons la nature de cette courba. 



Prenons (fig. 4) CC pour axe polaire, C pour pôle ; appelons l la 

 longueur CD, et j la distance CC. 



Fig. U. 



L'équation du cercle lieu de D sera : 



p 2 — 2 j p Cos ta -f p — r- = o. 

 Pour avoir l'équation du lieu de A, il suffira dans cette équation de 



b 2 



a- 



, ce qui donne en chassant le dénominateur 



changer p en 



(&2 _ fl 2)â _ 2./.p ( 6 2 _ a 2) Cos w _f_ (/2 _ /2) p o = Q 



et représente une circonférence dont le centre est situé sur CC à une 

 distance j 



6 2 



A 7j2 



- de C; le rayon de cette circonférence est l — 



a 2 



f 1 - P —/r^T?' 



si l = j le rayon devient infini, le lieu devient une droite perpendicu- 



laire à CC, coupant CC à une distance 



b 1 



a? 



% 



de C, 



Il suit de là que, dans le système articulé que représente la figure 3, 



