PLASSIARD. — DES CORDES DU VIOLON 199 



Soient: n le nombre de vibrations que fait une corde par seconde; 



/ la longueur de cette corde entre les sillets; 



m sa masse; 



t sa tension ; 



p le poids de l'unité de longueur de la corde ; 



g l'action de la pesanteur. 

 On aura entre les quantités n, m, I, t, la relation suivante qui a été 

 établie par Sauveur au commencement du siècle dernier : 



n» = — 



/ m 



l p 

 ou bien en remplaçant m par son équivalent — — 



«• = ^x('a) 



g est une quantité constante, l est aussi constant, car il varie assez peu 

 d'un violon à un autre pour que les différences ne puissent influer au 

 point de vue pratique. 



L'équation ( A ) ne contient donc que trois variables n, l, p, qui se 

 réduisent à deux, lorsqu'on considère un son déterminé : le la du dia- 

 pason, le sol que rend le bourdon à vide, ou toute autre note de la 

 gamme, puisqu' alors n est invariable comme ce son. 



Pour un son déterminé, l'équation ( A ) est donc du premier degré 

 entre les variables p et t et représente une ligne droite passant par l'ori- 

 gine des coordonnées ; les valeurs de la tension t pourront être prises 

 pour ordonnées, et celles du poids p de l'unité de longueur de la corde 

 pour abscisses. 



Que l'on construise les lignes droites représentées par cette équation 

 pour une série de sons donnée, pour les 

 notes de la gamme, par exemple, et qu'on 

 écrive sur chacune la valeur correspon- 

 dante de n, ou, ce qui est préférable et 

 revient au môme, le nom de la note à 

 laquelle elle appartient; on obtiendra une 

 figure comme celle ci-contre qui permettra 

 de résoudre avec la plus grande facilité 

 les questions relatives aux cordes du vio- 

 lon, celle-ci entre autres : étant donnés le 

 poids par mètre d'une corde et le son 

 qu'elle doit rendre, à quelle tension sera- 

 t-elle portée sur le violon? 



Pour obtenir la solution, on portera sur l'axe des poids une longueur 

 Ap proportionnelle au poids de la corde, et on élèvera la perpendicu- 



5 

 ï 



■a 



(hu- lies peids <Le l'unité. 

 dz U»igu£iir d£S cerdes. 



Fig. M. 



