PLASSIARD. — DES CORDES DU VIOLON 201 



leurs poids spécifiques, les valeurs de leurs diamètres respectifs seront 

 d = \J -- et d = V-c- d'où l'on tire — = V--, rapport qui, sub- 



/: 



stitué dans la valeur de-r, lui donne cette nouvelle l'orme: 



V 



M'+^l) 



y 

 Une autre valeur (C) dey a été trouvée précédemment; en l'égalant 



V 



à celle-ci on aura 



P 



:X1 



+ *i) 



d'où l'on tire 



P = p+T.p' + T.\/- à P P ' (E) 



C'est le poids de l'unité de longueur de la corde filée. 



La formule (A) est vraie pour toute corde, quelle que soit sa nature ; il 

 suffit que son poids soit réparti uniformément sur toute sa longueur, 

 afin que le son soit pur et musical. Elle contient une valeur du poids 

 p que, pour éviter la confusion, je désignerai par P dans le cas d'une 

 corde filée. Je remplacerai aussi, dans le même cas t par T, et alors de 



la formule (A) on tirera : 



l- n- 

 T=— P (F) 



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Au moyen des deux équations (E) et (F) on est en mesure de calcu- 

 ler d'abord le poids P de l'unité de longueur d'une corde filée, et en- 

 suite la tension à laquelle elle sonnera une note battant n vibrations à 

 la seconde, entre deux chevalets distants de la longueur L 



On peut môme réunir cas deux équations en une seule, en mettant 

 dans la deuxième la valeur de P fournie par la première, et l'on a : 



? = l ^f(p+ *f + *j\ pp') 



Dans cette nouvelle équation il n'y a que trois variables T, p et p', 

 car g et z sont constants et l et n sont connus quand on sait, à quel 

 instrument est destinée la corde et quelle note elle doit sonner. 



Pour chacune des valeurs que l'on attribuera à p, cette équation re- 

 présentera une courbe dont les valeurs de T et de p seront les ordon- 

 nées et les abscisses. 



La figure 17 représente une de ces courbes sur laquelle est écrit le 

 poids p' du trait qui a servi à la construire. 



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