2*20 PHYSIQUE. — MÉTÉOROLOGIE ET PHYSIQUE DU GLOBE 



accourcie dans le rapport de 103 à 100, et son poids par mètre a augmenté 

 dans le rapport inverse, de sorte que pour l'âme du bourdon la tension speci- 

 fique devient : 



t ' 10000 1 0000 



f = 0,53 X (VT.) 3 x* ,03 = 1,038 



. 10000 A .„, , . , 10000 _ . . , 



Le rapport dinere tres-peu de — - — , ce qui confirme la règle empi- 



rique approximative donnée, page 210, de prendre pour poids par mètre du 

 boyau qui doit former l'âme d'un bourdon de violon autant de centigrammes 

 qu'il y a d'hectogrammes dans la tension à laquelle ce bourdon doit sonner sol. 



MM. TEEQÏÏEM et BOUSSINES^ 



Professeurs à la Faculté des sciences de Lille. 



SUR LA THEORIE DES BATTEMENTS 



— Séance du 21 août 1874. — 



I re Partie. — Théorie. 



Quand on produit l'un près de l'autre deux sons à peu près égaux en 

 hauteur et ayant la même intensité, on démontre facilement que l'on 

 devra entendre le son dont le nombre de vibrations est la moyenne de 

 ceux des deux sons isolés; de plus, l'intensité de ce son varie périodi- 

 quement, d'où résulte le phénomène des battements; le nombre de 

 ces derniers est égal à la différence des nombres des vibrations des 

 deux sons. 



En effet, soient : 



x = a sin 2 r. ni, x' = a sin 2 % ri t 



les vitesses communiquées par les deux sons à une même molécule d'air, 

 vitesses que nous supposerons, pour plus de simplicité, dirigées dans un 

 même sens; la vitesse résultante, y, sera donnée par la formule 



ix -4— n' 

 y ï= a sin 2 % nt -f- a sin 2 t. îi t = 2 a cos % (n — ri) t sin 2 % — ^ — /. 



25 



Cette relation est vraie, quels que soient n et ri ; mais si n et ri dif- 

 fèrent peu l'un de l'autre, le facteur cos z (n — ri) t a une très-longue 

 période, et comme les deux mouvements vibratoires ébranlent sensible- 



