238 PHYSIQUE. — MÉTÉOROLOGIE ET PHYSIQUE DU GLOBE 



liquides superposés au premier. J'indiquerai d'abord la solution du pro- 

 blème par la théorie de la tension superficielle, puis j'adapterai à la 

 même question la méthode de Laplace, en y rattachant la correction 

 qu'a cru devoir y faire Poisson ; enfin je rapporterai la conclusion que 

 M. .'. Bertrand a déduite de l'analyse de Gauss, et je tâcherai de rendre 

 manifeste la parfaite identité des résultats auxquels on arrive dans les 

 trois cas. 



1. — De même qu'il y a une tension superficielle F à la surface libre 

 d'un liquide, il y a une force contractile F { à la surface de séparation d'un 

 solide et d'un liquide: ainsi au point a (fig. 19) de contact 

 du ménisque libre et du tube (on considère une section 

 méridienne de celui-ci), il y a deux forces, l'une F dirigée 

 suivant la tangente au ménisque et faisant l'angle o> avec 

 la surface du tube; l'autre ¥ t dirigée vers la portion bai- 

 gnée du tube : puisque la molécule en a est en équili- 

 bre, on a F, = F cos œ; la composante de F normale 

 au tube est détruite par la résistance de la paroi. D'a- 

 près cela, un liquide a caractérisé par les éléments F a et w a possède, 

 le long de sa surface de contact avec la paroi solide, une force con- 

 tractile F a cos t» a . 



Plaçons-nous maintenant en un point b (fig. 20) du ménisque (concave, 

 par exemple) commun aux deux liquides a, (3, supposés l'un et l'autre en 



contact, en ce point b, avec la paroi solide : on 

 aura la force Fa cos ug , dirigée vers la partie 

 baignée par le liquide supérieur (3, la force 

 F a cos w a , dirigée vers le bas, et la force 

 F a g, dirigée suivant la tangente au ménisque 

 déterminée par l'angle w a g. Pour que la molé- 

 cule en b soit en équilibre, il faut que la somme 

 des composantes parallèles à la paroi soit nulle, 

 c'est-à-dire que : 



Fig. 1 



F, 



— F a cos w a = 



Fig. 20. 



< [lions que, a 



■ aS cos u> aS -f F fi cos wp 



Pour savoir quelles sont les forces qui main- 

 tiennent tout le système en équilibre, remar- 

 ia partie inférieure du tube, on a aussi la force 

 F a cos to a , dirigée le long du tube et vers le haut; dès lors, il y a 

 deux manières de trouver les forces qui soutiennent le poids P des deux 

 colonnes. 



4° On peut regarder les deux forces F a cos u> a comme s'annulant, ainsi 

 que les deux autres forces F g cos <og ; il ne reste plus alors que les 

 composantes verticales des forces tangentielles, c'est-à-dire Fg cos wg 



