VAN DER MENSBRUGGHE. — TENSION DES LIQUIDES 239 



et F a g cos w a g; donc si L est le contour de la section intérieure du 

 tube, on a : 



P = L (F[} cos w p + F a ; 3 cos w ap) (1) 



Cette relation, qui a été donnée pour la première t'ois, à ma connais- 

 sance, par Poisson, et plus tard par M. Quincke, se déduit aisément des 

 valeurs des distances moyennes de la surface libre et de la surface 

 commune au niveau extérieur dans le vase, valeurs indiquées dés 1840 

 par Mossotti, qui est parti également du principe de la tension. 



2° Puisque l'on peut regarder les molécules a et h comme étant en 

 équilibre, il ne reste, pour faire équilibre au poids soulevé, que la 

 force unique F a cos w a , dirigée vers le haut; donc on a aussi : 



P = L F a cos u> a (2) 



Je ne sache pas que le poids P ait déjà été exprimé sous cette forme; 

 nous verrons plus loin des expressions équivalentes. 



Si l'on avait trois liquides superposés a, (3, y, le liquide a étant celui 

 que contient le vase où est plongé le tube capillaire, on pourrait écrire, 

 pour la valeur du poids total soulevé, soit 



P = L j Ey cos (o Y + Fp T cos o>p Y +• F a p cos w^ J (j his) 



soit P = L F a cos w a (2 bis) 



Dans le cas où un ou plusieurs ménisques sont, convexes, il suffit 

 de changer, dans les équations ci-dessus, les signes des cosinus des 

 angles qui s'y rapportent. 



II. — Voyons maintenant comment on peut obtenir l'équation (1) en 

 partant de la théorie de Laplace. On sait que la pression normale 

 exercée en un point quelconque d'une surface liquide courbe et dirigée 

 vers l'intérieur de la masse a pour valeur, d'après cette théorie, 



K - H ( h + H' ) 



K et H étant des constantes qui dépendent de la nature du liquide, R 



et R' les rayons de courbure principaux de la 



surface au point considéré; on prend le signe 



-f- quand la surface est convexe, et le signe — 



quand elle est concave. Je nommerai K a , H a , les 



valeurs respectives de K, H, pour le liquide a, 



et Kg, Hg, celles qui concernent le liquide [3. 



Cela posé, considérons le fdet vertical a, b, r J 



c (lîg. 21), compris entre un point quelconque 



de la surface libre supérieure et le plan hori- Fig. 21. 



