240 PHYSIQUE. — MÉTÉOROLOGIE ET PHYSIQUE DU GLOBE 



zonlal du niveau extérieur dans le vase; tâchons d'évaluer les forces 

 qui sollicitent le point inférieur c de ce lilet, toutes ces forces étant 

 rapportées à l'unité de surface ; ce sont : 

 1° Le poids p même du iilet; 



2 n la pression Kg — Ho I — + — ), appliquée en a, et dirigée de haut 



en bas : H g est précédé du signe — , parce que la surface libre est sup. 

 posée concave ; 



3° une pression normale appliquée au point b de la surlace supposée 

 convexe du liquide (3, pression qu'il est aisé de déterminer ; en effet, 

 remarquons que, à la surface commune aux deux liquides, les forces 

 Kg H g sont altérées par suite de la présence du liquide a; soient 

 \i\ — R fl Ho — H pu les valeurs respectives des deux constantes au point 

 b de la surface convexe du liquide [i ; si II,, H ',, sont les rayons de cour- 

 bure principaux de la surface en ce même point, nous aurons, pour la 

 pression dirigée de bas en haut: 



_[ Kp -Vf(H s -Hj. )(£ + ,£)]; 



4" quant à la surface concave du liquide inférieur, il y a, au point b. 

 une pression dirigée vers l'intérieur du liquide a, c'est-à-dire de haut en 

 bas ; cette pression a pour valeur 



K I -K a ,-(n i -H,,)( i i i + f i i ). 



Faisons actuellement la somme algébrique de toutes les forces qui sol- 

 licitent le point c,en ayant égard auxdeux égalités Kg a ==K a g Hg a = H y o 

 puisque l'action du liquide a sur le liquide £ équivaut à celle de (i sur 

 a; nous trouverons pour l'action totale en c: 



p+*.-Hp(ï+ï)-(«.+»p-M.|i)(£+ff;)- 



D'autre part, si le vase est suffisamment large, la surface extérieure du 

 liquide a pourra être considérée; comme plane et sera sollicitée par la 

 pression normale K a ; comme tous les points d'une même tranche ho- 

 rizontale doivent supporter la même pression pour être en équilibre, 

 cette quantité K a doit être égale à l'expression précédente, d'où il ré- 

 sulte que 



"="Kir+K') + ( H '+ H ?--"^)(R;+i?i 



Il est bien facile actuellement de prouver que cette relation conduit à 



