242 PHYSIQUE. — MÉTÉOROLOGIE ET PHYSIQUE DU (.EOUE 



3' et [i' étant des constantes qui dépendent uniquement de la nature du 

 liquide intérieur et de celle de la paroi solide; b est la section intérieure 

 du tube, B celle du vase et p la densité du liquide intérieur. C'est ce ré- 

 sultat identique, au tond, à celui de Laplace, que les physiciens on 

 regardé comme inexact et en opposition directe avec l'observation ; en 

 effet, disent-ils, on connaît l'expérience faite d'abord par Young et con- 

 sistant à verser une mince couche d'huile à la surface du ménisque d'eau 

 distillée dans un tube capillaire; aussitôt la colonne descend de plusieurs 

 millimètres. Cette contradiction, qui, aujourd'hui, ne me semble qu'ap- 

 parente, m'a longtemps embarrassé : car, si, d'une part, il est impossi- 

 ble de révoquer en doute le résultat de l'expérience, d'autre part, l'ana- 

 lyse de M. Bertrand paraît d'une rigueur absolue. Il n'y a qu'un moyen 

 de lever la difficulté : c'est de démontrer que le 2 e membre de l'équa- 

 tion de M. Bertrand est identique à celui de l'équation [2], et par con- 

 séquent aussi de l'équation [1]. Or c'est à quoi l'on parvient simplement 

 de la manière suivante : 



Bemarquons d'abord que la section B du vase dans lequel plonge le 

 tube peut être supposée très-grande par rapport à la section b de ce 

 dernier, et qu'ainsi le dernier terme de l'équation (3) disparaît. Quant à 

 la constante a -2(3" , elle peut être remplacée par a -cosu> a à cause de 



la relation 



.■> '> 



*'-2S " 



COSO) a =r * "' J , 

 7.'- 



trouvée également par M. Bertrand d'après la méthode de Gauss, et ser- 

 vant à déterminer l'angle w a de raccordement du liquide inférieur con- 

 sidéré seul; nous aurons donc 



P = L x'' 2 p cos (o _ 



c'est-à-dire que le poids soulevé est le même que si le liquide inférieur 

 était seul; mais la théorie des tensions donne LF a cos <o a pour le poids 

 soulevé dans le cas d'un seul liquide caractérisé par les constantes F a 

 et w a ; il s'ensuit que nous pouvons remplacer a' 2 p par F a sans modifier 

 en rien l'équation de M. Bertrand: mais alors elle devient identique 

 à l'équation (2) que je crois avoir établie le premier sous cette forme, et 

 par conséquent aussi à l'équation (1). 



Dans le cas de trois liquides a, p, y» l'équation (3) donnerait encore, 

 après une première simplification : 



P = L (a'i2(T)p, 



a, £', p se rapportant toujours au liquide inférieur; on trouverait, comme 

 ci-dessus, que l'on peut écrire aussi 



