C.-M. GARIEL.» — SCHÉMAS D'OPTIQUE ÉLÉMENTAIRE 249 



où l'on néglige l'épaisseur de la lentille, conduit à des résultats aussi 

 exacts que le comporte la théorie des lentilles, ainsi que nous allons le 

 prouver tout à l'heure. 



Dans le cas où, dans un cours complet, on ne donnerait pas la théorie 

 de Gauss, on démontrerait a posteriori que cet appareil donne bien 

 les rayons incident et réfracté, en démontrant qu'on en peut conclure 

 la formule connue. On a en effet : 



AG AN A' G' A'N' 

 et 



• ■> 



G0 - "i\l Gy N'1 

 D'où, à cause des longueurs égales , 



{} A' G' A'N" 



c'est-à-dire en employant les notations consacrées : 



\7~_ . = ^ ou PP — W = %fp — M>\ 



1 1 1 



c'est-à-dire pp = fp 4- fp et enfin — \- — -. 



p p / 



La même équation (1) en employant les notations qui se rapportent 



à la théorie de Gauss aurait conduit à 



l — 9 _ l + ? 



ou par addition et soustraction, 



2i 2? 



— = t4t , c'est-à-dire IV = c 2 



2cp 2 1" 



Ce qui démontre, en même temps, la possibilité de transporter en 

 la règle mobile. 



Nous n'avons pas eu le temps de faire construire d'autres appareils 

 que ceux que nous présentons aujourd'hui à la section de physique du 

 Congrès de Lille ; mais nous avons les éléments qui nous permettront 

 d'en établir d'autres dans le même ordre d'idées. 



Sans vouloir nous exagérer l'utilité de ces ajDpareils, nous croyons 

 qu'ils peuvent rendre des services dans l'enseignement élémentaire, où 

 il est nécessaire de parler aux yeux. Ces appareils de démonstration 

 construits sur une assez grande échelle remplaceront avantageusement, 

 pensons-nous, à cause de leur mobilité, les figures tracées sur le tableau 

 noir. D'autres modèles plus petits, et que l'on pourra sans doute établir 

 à un prix très-modéré, permettront à l'élève qui travaille seul de repas- 

 ser ou d'apprendre des questions difficiles à saisir et à retenir, si l'on 

 n'a pas à sa disposition au moins quelques notions de mathématiques. 



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