26G PHYSIQUE. — MÉTÉOROLOGIE ET PHYSIQUE DU GLOBE 



quantité nécessaire à ia stabilité du levier, la correction très- petite qu'elle 

 nécessite (les flèches varient comme le carré des arcs), se fait à l'aide 

 de la valeur approchée de la courbure. 



Soit et l'angle PAA'; la flèche f= PQ définie par cet angle est donnée 

 par la formule 



/' = / sin a 



Le rayon p du cercle, passant par les trois points À, P, A', satisfait à 



la condition 



^ = /- X 2p. 



Le vrai rayon de courbure R passant par les points A, A', H, 



ÂÛ 2 = P — / 2 = HQ x (2 R — HQ). 



Or HP = f + z, z étant la petite flèche produite par l'écartement 2 e 

 des pointes P, P'. 

 Donc on a aussi (fig. 33) 



e- = z X (2 R — s) = 2R s approximativement. 



On peut, comme z est excessivement petit, se contenter de la valeur 

 approchée p du rayon R, 



d'où 



e 2 e 2 e 2 

 *~~ 2R = 2p = Z2 '' 



Substituant dans AQ-, il vient 



l 2 -f 2 = (f+r)[<2l\-(f+r)], 

 d'où 



Z 2 — p 



2R = 



m+p 



Sv+'i'+a- 



Or, on peut prendre aisément 



e 2 e 4 



- = 0,1 , - = 0,01 et - = 0,0001, 



f 



qu'on peut négliger : de plus y est également très-petit; on peut donc 



V 



P e 2 

 négliger le produit —j- ; développant en série le dénominateur, il 



vient, après avoir supprimé les termes négligeables : 



