1194 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE; GÉODÉSIE. MÉCANIQUE 



sections du contour avec une parallèle à l'axe des y menée à la dis- 

 tance x de l'origine, l'intégrale cherchée est égale à 



/ >/»+< •'"" dx, 



n-\-\J 



la somme étant prise le long du contour, à partir de l'un quelconque 

 de ses points, en revenant à ce point après avoir accompli le tour 

 entier de la ligure; nous exprimerons cette opération par la notation 



! 



/ )/»+' x m dx; 



l'ovale placé au bas du signe / indique que l'intégration doit être 



dirigée par uu point qui décrit en entier le périmètre de la figure donnée, 

 et la flèche montre le sens dans lequel ce périmètre doit être parcouru 

 par le point directeur, ce qui lixe le signe du résultat. La notation ordi- 

 naire des limites ne se prêterait pas aussi facilement à représenter une 

 intégration le long d'un contour fermé, opération dont l'analyse moderne 

 fait un si fréquent usage. 

 Nous avons donc à former l'intégrale 



/ j/n+1 X m dx. 



dans laquelle les valeurs simultanées de x et de y sont dt'linies par le 

 tracé d'une courbe fermée quelconque. On la ramène par une série d'opé- 

 rations graphiques à l'évaluation d'une aire plane : l'ensemble de ces 

 procédés constitue la méthode de quadrature par anamorphose, que nous 

 allons exposer. 

 Prenons un point quelconque M sur la courbe directrice (fig. 60); soitMP 



la valeur correspondante de y, OP la valeur de x. Prenons sur l'ordonnée 

 MP une longueur arbitraire constante a = PN, et par le point N me- 



