I 196 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



A une distance arbitraire constante 00"= b de l'origine (fig. 67), menons 

 une parallèle 0"Y" à l'axe OY. Par le point m obtenu précédemment, 

 menons mh parallèle à OX jusqu'à la rencontre de 0"Y"; menons la 



Fig. 67 



droite 0/t, qui coupe l'ordonnée Pm en m ; menons la parallèle m K 

 jusqu'à la rencontre de 0" Y", et joignons Oh', qui détermine un point 

 m"; répétons cette construction m — 1 fois, et soit \j. le dernier des points 

 obtenus. Nous aurons, à cause des parallèles mh, m' h',. . ., 00", 



b'"— i b" l ~ ' 



Posons 

 Nous aurons 



b"^y i = yx'»-^ 

 d'où résulte, en prenant l'intégrale le long du lieu des points [x, 



v = 



n + 1 



h 



dx. 



Une anamorphose, où l'on n'a fait usage que de la règle et du compas, 

 nous a donc conduit à dessiner par points un contour dont l'aire re- 

 présente, à un facteur constant près, l'intégrale cherchée. 



