1108 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



constante PC = c, la même pour tous les points M que nous cherchons 

 à transformer. Ayant pris comme à l'ordinaire une quantité PN = a 



o'- 







N 



Y* 



m.' 



ai 



r 



c i rr p » 



Fig. 68. 



sur l'ordonnée, nous joindrons NC; nous mènerons MI parallèle; nous 

 joindrons NI et nous mènerons MI' parallèle; nous joindrons enfin NI' et 

 nous mènerons la parallèle MI"; après quoi nous relèverons en Pm sur 

 l'ordonnée la distance PI". Le point l" sera le point correspondant à M. 

 En effet, nous avons les égalités 



PI PM y 

 PTT "~PN — a' 



PT y 

 PI ~ ? 



pT — à*' 



Donc 



pr=Pm = // '=cX^, 



ce qui permet de remplacer dans l'intégrale y* par 



y 



Joignons ensuite Om, prolongeons cette droite jusqu'à la rencontre de la 

 droite 0" Y" au point h, et ramenons le point h en m par une parallèle 

 à l'axe OX : m' sera le transformé définitif du point M. Car on a 



Pm OP 



Vm = ~ U" 

 donc 



P m Xb y' b 



x 



y m = // 



x 

 6 



!l_ 

 x 



x 



II" 

 b' 



€t enfin, 



V=i Çtdx = \ Citiœ* fy»éc. 



