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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



eu égard aux valeurs de A, B, C, ... (9) 



Il en résulte que si l'invariant est nul, la condition que l'on écrit 

 n'est autre que celle qui doit être remplie pour que les deux plans P u P. 2 

 soient conjugués par rapport à S. Ainsi: 



Un système de deux plans conjugués par rapport à une surface du 

 second degré peut être considéré comme une surface harmoniquement cir- 

 conscrite à celle-ci. 



Comme cas particulier, les deux plans peuvent se confondre, la con- 

 dition devient 



<J 



1 1 



= 



I) 



c'est-à-dire que le plan unique est tangent à S. 



Un plan tangent d'une surface du second degré peut être considéré 

 comme un cas particulier d'une surface qui lui est harmoniquement 

 circonscrite. 



Telle est la raison pour laquelle donner un plan tangent d'une sur- 

 face, c'est assujettir ses coefficients tangentiels à une relation linéaire. 



17. — Si la surface S se réduit à deux points, l'équation tangentielle 

 du premier (x iy y { , s,, r,) sera 



^a + yiP + ^iï + i'i^ ' 



puisqu'elle exprime que le plan dont l'équation est 



le renferme. De même, l'équation tangentielle du second (.t 2 , y^ Sa> l 'a) 

 sera 



œ 2 * + t/a + » 2 ï + i'-i 5 = 0, 



l'équation tangentielle de la surface S sera 



Z=(œ i *-\-y i $-\-z l '{+v i $) {cc % cc-\-y^-\-z^-{-v^)=0 

 et l'invariant deviendra (9) 



