EDOUARD COLLIGNON. — MÉTHODE POUR LA TRISECTION DE l'aNGLE 167 



sur la surface; on vérifie que la sui'face possède une infinité de plans de 

 symétrie. On cherche ensuite la méridienne de la surface, et les rayons des 

 parallèles à diverses hauteurs. 



Sur les racines de l'équation du troisième degré. — M. Barbarin détermine 

 trois nombres a, b, c, tels que l'on ait 



x-i =a-\ j , x^ = a-\ 1 , Xi — a-\- 



c-^-Xi' ^ ' C-j-CC.)' ^ c + ^i' 



07], cco, 0^3 étant les racines de l'équation x^ -\- p -\- qx= o.l\ discute ensuite 

 les différents cas qui peuvent se présenter. 



M. le D'' HARO, il Montpellier. 



Note sur une nouvelle méthode de notation graphique des logarithmes. — Un 

 cercle, muni d'une alidade graduée et d'un vernier, permet, moyennant le 

 tracé préalable de cercles concentriques convenablement gradués, de déterminer 

 les logarithmes des nombres avec quatre décimales. Le même appareil, avec 

 d'autres graduations, donne de même, à vue, les logarithmes des sinus et des 

 tangentes des arcs de 0° à 90°. 



M. J.-C. KLUYVER, Professeur à Bréda. 



Sur un système d'invariants communs à deux coniques. — Pour qu'il soit 

 possible de construire des polygones de n côtés inscrits à une conique Ky , et cir- 

 conscrits à une conique K[, il faut et il suffit qu'un certain invariant 9,^ 

 commun aux deux coniques s'annule. 



M. Kluyver calcule de proche en proche les fonctions 0,^, en s'appuyant sur 



des considérations très ingénieuses: il les donne explicitement jusqu'à ?i = 15. 



M. Edouard COLLIGNON, à Paris. 



Sur une méthode approximative pour la trisection de l'angle, proposée par M. For- 

 tin, ingénieur à Port-d' Espagne. — M. Fortin a reconnu que la trisection d'un 

 arc de cercle pouvait être obtenue approximativement en partageant la corde 

 en trois parties égales et en élevant sur elle une perpendiculaire égale aux 



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— de la flèche totale; il suffit de joindre le point que l'on obtient au centre 



pour avoir le rayon trisecteur. 



Cette méthode peut être généralisée et étendue à une valeur quelconque 

 du nombre n de parties égales dans lesquelles on partage un arc. Si l'on 

 appelle K le rapport de la perpendiculaire à la flèche, on aura approximati- 

 vement 



K = O.OoOC - "-iSi^H. 



