C.-A. LAISANT. — GÉOMÉTRIE DES QUINCONCES 171 



y étant la probabilité que la hausse atteindra ou dépassera à la fin du mois la 

 valeur x , cherche à déterminer le paramètre a ou espérance mathématique 

 de l'acheteur de prime. 



M. JANSSEN, M. de l'Inst., Direct, de l'Observ. de Meudon. 



L'oxygène et les atmosphères célestes. — Etudes sur les lois de l'absorption 

 élective dans les gaz. 



'/'■e Partie. — Études sur l'oxygène. 



Les études sur l'oxygène ont montré que les phénomènes d'absorption chez ce 

 gaz sont de deux ordres différents; ils se manifestent par un système de raies 

 obscures et de bandes obscures. 



D'après les premières études faites dans cette direction, le phénomène qui se 

 rapporte aux raies paraît suivre la loi du produit de l'épaisseur gazeuse traversée 

 par la densité du gaz, tandis que ceux qui se rapportent aux bandes sont pro- 

 portionnels à cette même épaisseur par le carré de la densité. 



M. Janssen a cherché la confirmation de cette loi pour les bandes par l'étude 

 de leur production au moyen de l'atmosphère terrestre. Les résultats sont jus- 

 qu'ici favorables. Ils doivent être poursuivis. 



Ces études sur le gaz oxygène sont destinées à fournir des éléments d'étude à 

 la mécanique moléculaire et à letude des atmosphères solaire et planétaires. 



M. S. RINDI, Prof, au Lycée, à Pesaro. 



Sur les normales doubles des surfaces algébriques. — M. Rindi donne une appli- 

 cation d'un théorème donné par M. Zeuthen (b, 78 des Comptes rendus, p. 1533). 

 M. Rindi remarque que le nombre T des normales doubles est la moitié du 

 nombre des coïncidences dans la correspondance suivante entre les points P et Q 

 du plan de rinfini. Par P on mène des normales à la surface qui la rencontrent 

 ultérieurement en îi — 1 points et les normales en ces derniers points rencon- 

 trent le plan de l'infini aux points Q. Les nombres a, a, /3, y, 8 de M. Zeu- 

 then se déterminent par des considérations simples, et on a finalement la 

 formule : 



T== -|- » (u — 1) (/i4 — ?i3 + 2/i2 - I3w 4- 13) 



où T est le nombre des normales doubles. 



Ce même nombre, comme l'auteur le dit, avait été déterminé pour la pre- 

 mière fois par M. Pieri dans les Rendiconti delV Accademia dei Lincei, t. II, 

 Juillet 1886. 



— Séance du 2 8 septembre 1 8 8 î . 

 M. C.-A. LAISANT, à Paris. 



Quelques applications arithmétiques de la Géométrie des quinconces. — Si r et p 

 sont deux nombres premiers entre eux, et si l'on construit tous les points ayant 

 pour abscisse un noml)re entier n et pour ordonnée le reste de la division de nr 



