172 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



parp, l'ensemble de ces points forme un réseau où l'on trouve des parallélo- 

 grammes de formes diverses. Recherche des conditions pour que ces parallélo- 

 grammes puissent être des losanges, des rectangles, des carrés. Application de 

 ces réseaux à l'analyse indéterminée du premier degré. Emploi de ces figures 

 pour la représentation géométrique des fractions périodiques. Développement 

 périodique d'une fraction suivant les puissances croissantes d'une autre fraction. 



ïl. MarceUin LANGLOIS, Prof, de Phys., à Beauvais. 



Sur l'homogénéité de la foi-mule du mouvement atomique (1). — M. M. Langlois 

 se propose de démontrer à nouveau une formule qu'il a donnée antérieurement 

 et qui a été l'objet de diverses critiques. Cette formule, qui, selon l'auteur, est 

 fondamentale dans la tiiéorie du mouvement atomique, est la suivante : 



M-^ =^r.r^'^g, 



OÙ - désigne le rapport de la circonférence au diamètre. Les hypothèses admises 

 par l'auteur le conduisent à voir la plus grande analogie entre la loi des attrac- 

 tions moléculaires et celle de l'attraction universelle. 



M. PICHOU, Chef de bureau aux Ch. de fer du Midi, à Talence (Gironde). 



La Roue universelle Pichou. — M. PiCHOU communique un appareil de son in- 

 vention auquel il donne le nom de « Roue universelle Pichou ». Cet appareil est 

 formé de palettes planes mobiles autour de leur axe et animées d'un mouvement 

 de rotation uniforme et continu dans le même sens, tout en se mouvant autour 

 de Taxe principal auquel elles sont rattachées. Ces palettes présentent alterna- 

 tivement l'une ou l'autre de leurs faces au courant fluide, air ou eau, dans 

 lequel l'appareil est appelé à fonctionner. 



Le sens de rotation de la roue peut être modiflé pendant la marche à l'aide 

 d'un appareil de déviation dont M. Pichou fournit la description. 



M. Pichou donne la théorie de son appareil et termine en indiquant les prin- 

 cipales applications de sa roue universelle, notamment comme moteur hydrau- 

 lique, propulseur dans l'eau, pompe rotative, moulin à vent, ventilateur, éven- 

 tail rotatif, et surtout comme fournissant le meilleur propulseur applicable à la 

 navigation aérienne. 



M. MANTEL, Prof., à Delft. 



XoHvelle théorie des couples et de la composition des forces. — M. Mantel prend 

 comme point de départ un théorème énoncé par M. Maurice d'Ocagnc, en 1880, 

 dans les Nouvelles Annales, sur un système de forces situées dans un même 

 plan. Il déduit de là une théorie nouvelle des couples et de la composition des 

 forces, à laquelle il applique le calcul des quaternions qui trouve ici une applica- 

 tion très naturelle. 



(1) Association française. Congrès de Blois, de Nancy. — Ac. des Sciences. Comples rendus. 

 Nov. i88/i, nov. 1883, mai-juin 188G. janv.-fév. 1887. — Mouvement atomique, 2° vol., Gauliiier- 

 Villars. 



