170 .MATIII.MATI(n"l>. ASTItONOMIK, GÉOIlKSlK KT MKCA.MQIK 



M. G. DE LONGCHAMPS, l'iDf. do malh. sp.V. au Lycc'e Saint-Lnuis. 



Présentation d'un Irisecteur. — Cet appai-eil pi'nnct, Irùs siiuplruieiil, de par- 

 tager un angle en trois parties égales. En ouvrant les deux branches du 

 compas de fiiçon qu'elles forment l'angle donne, un point, mis en évidence par 

 l'instrument ainsi disposé, étant joint au sommet de langie, on obtient l'une 

 des trisectriccs de cet angle. En retournant rinstrument, on a la seconde Irisec- 

 trice. 



En lei-minant sa communication, M. de Loncciiamps indique quelle modifica- 

 tion il suffira d'apporter à l'instrument pour qu'il donne le partage d'un anyle 

 en an tant de parties égales que l'on voudra. 



L'Arithmétique avec les figures négatives. — Le nombre des fii^ures ou sym- 

 boles nécessaires à la représentation des nombres est égal à 10. Ce nomjjre 

 peut être réduit, en adoptant une écriture conventionnelle. Cette réduction 

 supprimant les symboles 6, 7, 8, 9, il en résulte une notable simplification pour 

 les opérations de l'arithmétique. Mais cette réforme peut aussi manifester son 

 influence sur les recherches relatives à la théorie des nombres, comme le 

 montreront, nous l'espérons, les communications futures. 



M. LAISANT, Docl. (-S se, à Paris. 



Sur les tableaux de sommes ; nouvelles applications. — Rappel des définitions 

 et des propriétés essentielles. — Applications à des calculs algébriques simples ; 

 aux coefTicients du bim'tme ; aux termes successifs de la série de Fibonacci. — 

 Rapprochement avec la théorie des différences. 



M. DEGOHORNE, Conduct. des P. et Ch. 



Sur le régleur solaire. — Description d'un appareil qui se trouve, au cour: 

 du Congrès, à l'Exposition d'horlogerie de Besançon. 



— .Si'anee du •"» août lHO:t — 



M. G. TARRY, à Alger. 



Géométrie générale. — Longueur des lignes courbes. — Théorème de l'indé- 

 pendance de la longueur d'un arc de courbe envers le chemin suivi pour en 

 rejoindre les deux extrémités. — Mesure des arcs de circonférence. — Relations 

 entre les côtés et les angles d'un triangle. — Figures semblables. — Théorèmes 

 et problèmes. 



