FONTES. — SUR LES CARACTÈRES DE DIVISIBILITÉ 171 



MM. C.-A. LAISANT et Emile LEMOINE, k Paris. 



Reinarques sur rorientation et les progrès des sciences mathématiques. — Les 

 auteurs, après des considérations génprales sur le sujet dont il s'agit, donnent 

 spécialement quelques indications sur la publication d'un Répertoire général de 

 Bibliographie matliématique et sur un nouveau recueil périodique, ï Intermédiaire 

 des Matliématiciens. 



M. NEUBERG. 



Notes de géométrie. — On prend, sur les côtés AB, AC d'un triangle ABC, 

 deux longueurs égales AC' = AB' = a. M. Neuberg étudie synthétiquement le 

 lieu du point d'intersection des droites BB', CC, lorsque a varie. 



M. FONTES, Ing. en chef des P. et Ch., à Toulouse. 



N'oie sur V ancienneté du triangle ariihmélique. — ■ M. Fontes fait voir que le 

 triangle arithmétique dont Pascal a fait un si bel usage et que Viète a donné 

 dans son Canon mathematicus, était connu (indépendamment de la figure 

 signalée par Libri dans le General trattato di numeri e mimre (15.'56), de Tarta- 

 glia) avant ces deux auteurs. 



11 le relève, en effet : 



1° Dans V Arithmetica intégra, de Stifel (I5i4), où le moine saxon l'emploie, 

 sans démonstration, à l'extraction des racines quelconques; 



2° Dans le troisième livre de Y Arithmétique de P. Forcadel, de Béziers (1337), 

 otj cet auteur, qui déduit la figure de la loi de formation des puissances suc- 

 cessives de 11, l'emploie au même objet, en avertissant que la somme des 

 coefficients de la puissance m*= d'un binôme est 2'" ; 



3° Dans V Arithmétique de Jean Trenchant (1566 et peut-être 1558). 



4° Dans VExœreton mathematicon, de Cardan, opuscule écrit en 1572 et 

 publié, à Lyon, en 1663, avec les autres œuvres de cet auteur. Cardan l'attribue 

 à Stifel. 



Il n'est pas impossible qu'on le retrouve dans quelque auteur antérieur à ce 

 dernier, peut-être dans Rudolf. 



Sur les caractères de divisibilité. — Continualion de travaux antérieurs, 

 publiés notamment au Congrès de Pau (1892) et dans les Comptes rendus de 

 l'Aead. des sciences ('26 décembre 1892) . L'auteur simplifie les considérations 

 antérieurement produites par lui, et ramène à un principe élémentaire unique 

 tout ce qui concerne les caractères de divisibilité. 



